功率谱估计

本文主要讨论了用最大熵Burg算法进行功率谱估计。文中给出了Burg算法,程序框图和运算结果。结果与理论值吻合得较好。     

线性连续回归模型基于Chebyshev多项式逼近的Markov参数估计

文中先提出了基于Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式逼近，有连续Ｗｉｅｎｅｒ过程扰动的线性连续回归模型最小二乘参数估计算法，然后讨论了Ｗｉｅｎｅｒ过程的Ｃｈｅｂｙｓｂｅｖ多项式逼近值的相关性，在此基础上，提出了能获得参数估计误差方差为最小的Ｍａｒｋｏｖ参数估计（最小方基估计）算法。文中还将所提出的估计方法推广至控制领域中所讨论的随机连续动态系统的参数估计中，计算机仿真结果显示了本文方法的有效性。     

关于最大似然谱估计

该文给出了有关最大似然谱估计的相容性若干定理。其证明是基于过程的一个现实，它不同于Ｐｅｓａｒｅｎｋｏ基于独立性样本段的证明。     

信度与信度的估计

信度的实质是二元随机变量(x,t)的一个数字特征.在不同的条件下,信度可用稳定性系数或内部一致性系数来估计.本文对这些估计的性态进行讨论,指出;1)不能把总体方差与样本方差混为一谈;2)所有“平行测量”之间有相同的相关系数(并不一定为1);3)K-R_(20)公式中因子N/N-1的运用值得商榷.     

边界摄动情况下一类二阶半线性椭圆型方程的边界层现象

本文考虑一类二阶半线性椭圆型方程的Dirichlet问题在边界摄动情况下的边界层现象。运用多参数展开法简捷地构造微分不等式,得到解的存在性及高阶一致有效渐近解。     

酵母培养过程的数学模型及参数和状态的实时估计

由于缺乏实时测量生化过程某些参数的传感器,本文提出了一种应用气体分析和估计原理相结合的方法,去建立酵母培养过程的数学模型。首先在带计算机检测系统的ISF_200型发酵装置上作了充分的实验。在积累了大量实验数据基础上,根据氧消耗和能量产生之间的关系建立了酵母培养过程的观测方程。又根据物料衡算建立了酵母培养过程的状态方程。然后用单纯形—阿达姆斯寻优方法确定系统模型参数,用卡尔曼滤波方法实时估计发酵液中的一些关键状态(菌体浓度、比生长速率及基质浓度),并进一步用扩展卡尔曼滤波方法进行模型参数和状态同时的实时估计。从采集数据到得出估计结果所经历的时间不超过3分钟。与实验结果对比,说明所建立的数学模型能较精确地描述酵母培养过程。由于实现了过程状态和模型参数的实时估计,为进一步实现过程的最优控制奠定了基础。     

非线性微分差分方程奇摄动边值问题解的渐近估计

本文研究含小参数e>O的微分差分方程边值问题。在f(t,x,y,z,e),(t,e),Ψ(ε)适当光滑,f_z(t,x,y,z,ε)≥m>0,f_1(t,x,y,z,ε)≤0以及初值问题:0=f(t,x(t),x(t—τ),x＇(t),0),x(t)|-τ≤t≤0=(t,0)于[-τ,1]上有解等假设条件下,我们证明了解的存在性,并给出了解的直到O(e~(N+1))阶的渐近估计。     

一种多变量系统结构辨识和参数估计算法

提出一种新的多变量系统结构辨识和参数估计算法，它可同时递推辨识多变量系统 的结构指数和所有子系统的各阶模型参数，具有计算量小，计算品质好，编程简单等优 点。     

一个估计的非负最优性

考虑多元线性模型Y=X_1BX'_I+Uε,Eε=0.假设ε=ε,Eεε’=I∑,Covεε’=2(I∑)(I∑).∑~*是∑的一定意义下的最小二乘估计,C≠0是非负定阵,本文给出了tr(C∑~*)是tr(C∑)的一致最小方差非负二次无偏估计的充要条件。     

产品结构变化在经济增长中的作用及其度量

产品结构变化与经济发展具有十分密切的关系。本文以纺织工业为背景,首先探讨产品结构变化的涵义、重要性及其度量方法;以此为基础,又提出了包含资本投入、劳力投入、产品结构变化和科学技术进步等4项经济增长因素的生产函数数学模型,并利用这个数学模型,测算了一些地区纺织工业发展中上述各项因素(尤其是产品结构因素)对经济增长所超的作用,以及这些作用在广义科学技术进步中的地位。