基于泛函网络的多维函数逼近理论及学习算法

提出一种多维函数逼近的泛函网络逼近方法,设计了一类用于函数逼近的可分离泛函网络,给出了基于泛函网络的函数逼近学习算法。而泛函网络的参数通过解方程组得到,它们能逼近给定函数到预定的精度。仿真结果表明,这种逼近方法简单可行,具有较快的收敛速度和良好的逼近性能。     

线性流形上反对称次对称矩阵反问题的解

令S={A∈ASn｜AZ=Y,ZT1ZT+1YT2=YT2,Y1Z+2Z2=Y1,ZT1Y1=-YT2Z2,Y,Z∈Rn×m},这里(ZT1　ZT2)=ZTD,(YT1　YT2)=YTD.研究了如下问题:问题Ⅰ　已知X,B∈Rn×n,找A∈S使‖AX-B‖=min.问题Ⅱ　给定A ∈Rn×n,找^A∈SE使‖A -^A‖=min A∈SE‖A -A‖.这里SE是问题Ⅰ的解集合,给出问题Ⅰ的解集合表达式和问题Ⅱ的逼近解.     

回溯推理与经济解释

皮尔士提出的回溯推理是根据事实尝试性地提出理论假说,应用演绎推理从前提推出一些结论,作出预言,然后,根据实验来验证.如果预言得到实验的证实,那么,我们可以在一定程度上接受这一假说,把它转化为理论.回溯推理是一类独立的逻辑推理形式,其特点在于作出最佳解释.最佳解释推理要求具备一致性、简单性、类比性等特点.回溯推理在经济解释和经济学方法论中比归纳和演绎更为适用.     

近似空间的精细与粗糙以及最佳上下近似的性质

定义近似空间的精细与粗糙的概念并给出了两个等价描述,讨论给定集合的上下近似集在精细与粗糙近似空间中的性质,即随着近似空间的加细,给定集合X的最佳下近似单调上升,最佳上近似单调下降.     

一致凸Hilbert空间乘积空间的最佳逼近元

获得了一致凸Hilbert空间乘积空间中的关于弱闭凸集最佳逼近元的存在与唯一性定理。     

一致性特征下综合体停车需求预测方法

基于单一建筑功能停车需求一致性特征的分析,采用停车需求高峰比系数对建筑功能停车需求分布趋势进行分时刻描述,提出了单一建筑功能停车需求预测的影响系数修正模型,并基于共享停车理念建立了综合体停车需求预测三步骤模型,且在实际案例中进行了良好的应用.由于采用了分时刻需求分布预测法,综合体停车需求的预测结果信息较为丰富,也为停车设施后期的精细化管理提供了良好的数据支持.     

具有齐次核的Hilbert型积分不等式的构造特征及应用

利用实分析技巧,研究具有齐次核的Hilbert型积分不等式的构造特征及取最佳常数因子的充要条件,得到了最佳常数因子的解析表达式.     

一个较精确加强型的半离散Hilbert型不等式

应用权函数的方法及Hermite Hadamard不等式, 建立一个较精确且加强型的半离散非齐次核Hilbert型不等式, 并给出该不等式具有最佳常数因子联系参数的一组等价性质及一些特殊参数不等式.      

模的极小逼近的一个等价条件

设Λ为Artin代数,C,X,Y是有限生成右Λ-模,χ,γ为有限生成右Λ-模范畴的子范畴.证明了C有右极小χ-逼近0→Y→X→C→0当且仅当Ext_Λ~1(C,)|_γ以Hom_Λ(Y,)|_γ为投射盖.类似地给出了当C有左极小γ-逼近时的等价条件.     

Higher-order principal component pursuit via tensor approximation and convex optimization

Recovering the low-rank structure of data matrix from sparse errors arises in the principal component pursuit （PCP）. This paper exploits the higher-order generalization of matrix recovery, named higher-order principal component pursuit （HOPCP）, since it is critical in multi-way data analysis. Unlike the convexification （nuclear norm） for matrix rank function, the tensorial nuclear norm is stil an open problem. While existing preliminary works on the tensor completion field provide a viable way to indicate the low complexity estimate of tensor, therefore, the paper focuses on the low multi-linear rank tensor and adopt its convex relaxation to formulate the convex optimization model of HOPCP. The paper further propose two algorithms for HOPCP based on alternative minimization scheme： the augmented Lagrangian alternating direction method （ALADM） and its truncated higher-order singular value decomposition （ALADM-THOSVD） version. The former can obtain a high accuracy solution while the latter is more efficient to handle the computationally intractable problems. Experimental results on both synthetic data and real magnetic resonance imaging data show the applicability of our algorithms in high-dimensional tensor data processing.