有向最大祖先图的Markov等价转换

针对Markov等价的有向祖先图等价转换问题,研究双向边向单向边等价转换的条件,给出了多条双向边向单向边转换的顺序.结果表明,在保持Markov等价的条件下,任意两个等价的有向祖先图可经过一系列的单向边变双向边、双向边变单向边、单向边反转而相互转换.     

图U_n∪K_4~-的色等价刻画

h(G,x)表示图G的伴随多项式,它从图G的补图出发研究色惟一和色等价.若P(G,λ)=P(H,λ),称G和H色等价.一个图被称为是色惟一的,如P(G,λ)=P(H,λ)意味着GH.若h(G,x)=h(H,x),称G和H伴随等价;G和H色等价当且仅当G和H伴随等价;G色惟一当且仅当G伴随惟一.Un表示从路Pn-4的每个1度点分别引出两个悬挂边所得到的具有两个3度点4个1度点的树.K-4表示从K4中删去一条边得到的图.应用伴随多项式理论研究了图Un∪K-4的伴随多项式系数和根的性质,以此为基础刻画了图Un∪K-4的色等价图类.     

粗等价类双边递减下多次Hash的渐增式求核与约简算法

为设计高效约简算法,首先以全局等价类为最小计算单位提出粗等价类概念,证明粗等价类下约简与原信息系统等价;然后深入剖析1,0,-1三类粗等价类的性质,把求正区域等价转化为0-粗等价类双边递减下的渐增式计算,结合1和-1-粗等价类的传递性,设计双边横向删减实体和纵向删减属性的优化规则,可在每一轮增量计算中缩减计算域,基于此设计多次Hash的属性增量划分方法;最后给出新的渐增式快速求核与约简算法,其中求核基于纵向优化规则,可在一次计算中求得多个非核属性,无需遍历全部属性.基于UCI、海量和超高维3类数据集进行多个实验,实验结果证明本文求核与约简算法是高效完备的,在海量数据与超高维数据集下有较大优势.     

基于聚类算法的神经模糊推理系统结构和参数的优化

根据社会网络与模糊逻辑系统的各自特性，在分析了扩展RBF网络与T－S型模糊逻辑系统功能等价性的基础之上，提出了扩展RBF网络与T－S型模糊逻辑系统相互融合的一种新的自适应模糊逻辑系统，考察了系统现有的结构和参数优化方法，提出了采用基于山峰函数的减法聚类算法与由梯度下降算法和最小二乘算法所组成的混合学习算法来对模糊推理系统进行训练，从而优化自适应模糊推理系统的结构和参数，最后，针对一非线性函数逼近问题进行了验证，仿真取得了很好的效果。系统的逼近精度和收敛速度获得了明显的提高，从而表明本文提出的算法是有效性和可行性。     

涉及集值映象的向量F-隐补问题

在实Banach空间引进了一类新的集值向量F-隐补问题（CVF-ICP）和集值向量F-隐变分不等式问题（GVF-IVIP），并在一定条件下讨论了它们的等价性．通过具单值映象的向量F-隐补问题和向量F-隐变分不等式问题解的存在性的研究和使用Ding，Kim和Tan的连续选择定理，在适当假设下证明了CVF-ICP和GVF-IVIP解的存在性，推广了其他人的结果。     

子自共形集的Lipschitz等价性

证明了与自共形（self-conformal）压缩函数迭代系统（IFS）相关的任意两个dust-like且具有相同基数的子自共形集是Lipschitz等价的．并通过定义R^1上C^1子共形（sub-conformal）IFS，得到了与其相关的子自共形集的一个性质．     

用高阶单元分析平面应力结构的自由振动

基于Y K Cheung带面内转角的平面应力单元,提出了一种用于剪力墙结构自由振动分析的32－56自由度的高阶单元,单元的每个节点采用u,,Эu/Эx和v,Эv/Эx为自由度,在墙体水平方向采用3次Hermite函数,铅垂方向采用了3－6次Lagrange多项式,对开孔墙体则提出了按剪切刚度等效和质量密度等效的连续化方法。为了克服高阶元列式复杂的困难,采用下标求和形式的表达式通过标准有限元过程获得了单元刚度矩阵和质量矩阵,再用迭代法计算结构自振频率。给出了5个算例,验证了高阶元所具有的高精度,并发现了剪力墙结构前3阶振型中当高宽比H／B≤10时,第3阶振型为竖向振动,而当H／B≤2时,第2,3阶振型均为竖向振动。     

设计距离为5的q元BCH码的无内周期码字个数

利用一些重要的数论函数以及循环陪集。研究了BCH码的周期分布,得到了设计距离为5的q元BCH码的无内周期的码字个数,推广了文献[1]的结果。     

电磁辐射敏感度混响室量化测试方法

针对混响室环境电磁辐射敏感度定量测试的技术需求,分析了现有测试方法的局限性,指出了存在的问题.从混响室电磁场统计分布规律和电磁辐射效应机理出发,建立了受试设备（EUT）临界干扰场强与混响室测试环境电场强度有效均值、EUT受扰概率和等效天线方向性系数最大值之间的关系.统筹考虑效应类型、等效天线耦合效率等因素,从用频设备干扰与损伤效应、强场电磁辐射效应和测控设备扰动效应等3方面,给出了EUT等效天线方向性系数的选取原则和拟合公式.测试过程中使EUT的干扰概率保持在10%~60%、混响室搅拌位置数在30~50时,混响室与均匀场环境中EUT临界干扰场强测试结果之间的误差在3 dB左右.某型军用超短波通信电台带外强场电磁辐射关机-重启效应、电源模块测控扰动效应临界干扰场强测试结果表明:混响室与均匀场环境EUT的电磁辐射临界干扰场强测试值随辐射频率的变化规律一致,二者之间的最大测试误差为5 dB,能够满足工程测试需求.      

代数的等价

对用多项式集刻划的代数的等价作了讨论，对同构，子代数，商代数和积代数的等价问题分别给出了结果，还对代数的等价的定义作了推广，并作为应用而对群的等价作了讨论。