多人层次单排序下权重向量的算法

旨在对ＡＨＰ中多人层次单排序下权重向量的算法作一概括。本文做了两方面的工作：其一是将单人层次单排序下,求权重向量的对数最小二乘法和最小偏差法,拓广成多人层次单排序下权重向量的算法;其二是沟通了数种算法的关系,证明了它们的等价性和相似性。     

群偏好 GMM 集结方法的讨论

分析了ＧＭＭ在群偏好集结过程中,有关Ｐａｒｅｔｏ公理的违反问题．提出了序等价类的概念,并证明ＧＭＭ群集结模式满足Ｐａｒｅｔｏ公理的要求．     

(4,k)-拉丁阵(k≤11)的合痕分类

研究了一种基于组合性质的拉丁阵合痕类代表元的生成算法．该算法克服了回溯法当阶数较大时在实现过程中时间上难以承受的困难．利用该算法得到了（４,ｋ）－拉丁阵（其中１≤ｋ≤１１）的合痕类代表元,完成了这些拉丁阵集的合痕分类．     

烟火药爆炸性能的数值模拟

目的　研究烟火药爆炸性能的数值模拟方法,并将计算结果与有关的实验结果进行对比说明其可行性;方法　采用Ｒｅａｌ软件模拟烟火药在密闭定容条件下的反应情况,得到反映烟火药爆炸性能的冲击波初始参数,而后用ＡｕｔｏＲｅａＧａｓ软件模拟烟火药的冲击波在自由场中传播过程,并根据模拟的冲击波超压曲线,获得了烟火药峰值压力处的ＴＮＴ当量; 结果与结论　模拟规律与实测结果有一定可比性,并总结了计算结果误差存在的原因;     

关于动态线性模型设计的进一步研究

进一步对动态线性模型（ＤＬＭ） 的可观测性和等价性进行了讨论,给出了几类可观测模型等价性的证明。     

基于股份支付的技术拍卖

作为现金拍卖的替代方式,发明人可以通过股份支付来实现技术拍卖.企业以股份竞标,当技术产业化后,发明人根据股份分享利润.基于对称独立私有价值模型,分析了股份拍卖的最优机制,获胜企业和发明人的股份分配和保留价格.与现金拍卖相比较,股份拍卖期望收益与成交率都更高.采用一价或二价标准股份拍卖时,发明人的期望收益是相同的,收益等价原理仍然成立.一价,二价股份拍卖都是最优拍卖机制.     

线性自治滞后型微分方程与常微分方程解的等价性

考虑齐次线性自治滞后型泛函微分方程（RFDE）的解何时等价于某一齐线性常微分方程组解的问题,利用高等代数中一些基本理论和知识,得到了等价性成立的充要条件,并用例子加以说明方法的正确性．     

反正切Finsler度量与Kropina度量射影等价的充要条件

考虑反正切Finsler度量F=α+εβ+βarctan(β/α)和Kropina度量F=α2/β的射影等价,其中:α和α为流形M的Riemann度量;β和β为流形M非零的1-形式.利用射影等价具有相同Douglas曲率的性质,得到了这两个度量射影等价的充要条件.     

函数空间上Toeplitz算子的酉等价性

讨论Bergman空间和Dirichlet空间上Toeplitz算子的酉等价性,认为在这两类空间上,Toeplitz算子的酉等价问题比经典的Hardy空间情形复杂。     

一类强大数定律的推广与应用

引入了随机变量序列的一类可求和方法,证明了一类强大数定律成立的充要条件。它们还是Kolmogorov和Marcinkiewicz两个经典强大数定律在某种意义上的推广。