2-距离空间中弱交换映像对的公共不动点定理

在2-距离空间中,引入了(Ag)型φ-弱交换映像的概念,并在非完备的2-距离空间中对具有(Ag)型φ-弱交换非相容的一类压缩映像的公共不动点的存在性和唯一性进行研究,给出了几个新的公共不动点定理,从而在很大程度上改进和推广了已有文献中的相关结果.     

推理闭包空间的分离性

目的引入推理闭包空间的T0,T1,T2,Sober以及Urysohn分离性,研究它们的若干性质。方法利用拓扑学中分离性的思想以及研究方法,讨论推理闭包空间的分离性。结果分别给出了它们的定义及相应的等价刻画,证明了T0,T1,T2及Urysohn分离性是可遗传的且在同胚映射下是保持拓扑不变的,得到了诸分离性之间的关系。结论通过推理闭包空间分离性的建立,展现和丰富了逻辑学的拓扑性质。     

建筑形式的理性推演——记河南出版产业基地方案的形式生成

记述河南出版产业基地建筑形式的推演过程.首先对整体构图形式进行了多种可能性分析,探讨建筑群体与地块平面的图底关系,然后确立功能分区和内部空间组织框架,使建筑形成围合和半围合的空间院落,树木与水渠等景观系统也随之生成.从建筑形式的缘起与生成和空间的特别营造两方面探讨了形式的理性分析与生成.     

Banach序列空间lp(Xi)的范数k-粗性

目的研究Banach序列空间lp(Xi)的范数k-粗性。方法根据Banach序列空间lp(Xi)的范数粗性结果推广的方法。结果得到了其范数为k-强粗,k-粗与k-点态粗的几个结果。结论把lp(Xi)的粗性的结果推广到了k-粗性上。     

齐型空间上的Morrey空间广义极大算子的有界性

主要讨论了齐型空间上的Morrey空间极大算子的有界性,得到了极大算子Mq与M的一个等价关系,即Mq是Lp,(Ф)(X,μ)到Lp,(Ф)(X ,β)有界的等价M的有界性.     

L-fuzzy 拓扑空间的相对强F紧性

定义了L fuzzy拓扑空间的相对强F紧性,给出了它的一些等价刻划,研究了相对强F紧性与强F紧性的关系.讨论了相对强F紧性的一系列性质,证明了相对强F紧空间是相对闭遗传的、弱同胚不变的、L 好的推广性质,并且相对强F紧空间的Tychonoff乘积定理是成立的.     

可伸缩图和极小图的一些性质

Ivashchenko将分子空间(拓扑空间)与图建立一种对应,并将分子空间中的可伸缩变换等概念引入图中,Ivashchenko与Yeong-Nan Yeh又引入了极小图的概念,得到可伸缩图与极小图的一些性质．继续探讨可伸缩图与极小图的性质,引进3种图的运算,通过这些运算由可伸缩图与极小图得到一些新的可伸缩图与极小图．     

关于表现外延与反馈外延的一些重要性质

研究表现外延和反馈外延的一些重要性质.证明了复杂概念和简单概念之间的表现外延关于投影和柱体扩张具有包含关系.分析表现外延在复杂因素和简单因素上的投影和柱体扩张,进而讨论了因素充分性的一个充要条件.证明了一个概念的对立概念的反馈外延包含该概念的反馈外延的余.     

四元数Hardy空间中的slice正则Jackson定理

对于非交换领域四元数上2种类型的Hardy空间, 构造了新的de la Vallée Poussin卷积算子, 进而得到了高阶光滑模的slice正则Jackson 逼近定理.     

一类非线性微分方程耦合系统无穷边值问题解的存在性

在Banach空间中，利用M?nch不动点定理，结合一个新的比较结果，研究一类一阶非线性微分方程耦合系统无穷边值问题，其非线性项和边值条件均具有耦合性。获得该问题解的存在性定理，并给出一个应用实例。