图像可压缩性的随机场模型

将图像及其位平面分别用Potts模型和Ising模型刻画，通过估计相应的参数及计算Ising模型的熵率，得到了图像可压缩性的一种度量，对一些典型灰度图像的数值实验显示，这一度量能够较好地刻画图像可压缩性，并发现了自然图像的一些共同特点，将有失真压缩和无失真压缩情形进行了对比，得到了一些有意义的结果，该方法同样可以用来研究彩色图像，活动图像的可压缩性。     

马蹄映射Cantor分形图计算机构造及其混沌分维特性

马蹄映射是具有无穷多个周期点的结构稳定的混沌动力学研究中第一个经典型例子。     

关于外在刚性定理的两个结果

在［１］中陈省身证出：如果Ｍ是Ｓｎ＋１中闭的可定向极小超曲面。则若Ｍ的高斯象位于Ｓｎ＋１的开半球内，那末Ｍ必是全测地。在［２］中李安民对ｎ＝２的情形给予了改进。本文进一步改进了［２］中的结果，并对Ｓ４中的二维极小子流形，也作了讨论。     

R_n~(2 n)中类空曲面Gauss映照的性质

本文讨论了Ｒ２＋ｎｎ中类空曲面Ｇａｕｓｓ映照的一些性质。     

苯并咪唑类化合物抗幽门螺旋杆菌活性的模式识别

将一种新的模式识别方法－最佳投影识别应用于２－「「（２－吡啶基）甲基」硫代」－１氢－苯并咪唑类化合物的抗幽门螺旋杆菌活性的分子筛选，得到了建模所用的最佳模式识别投影图，在此基础上，形成的判据可用以筛得到较高抗幽门螺旋杆菌活性的该类新化合物。     

关于双峰映射语言的一个定理

研究了双峰映射（即有两个临界点的连续映射）生成的语言，证明了该类语言的一个基本定理，用它可以简化语言复杂性的研究。     

关于调和映照的两个不存在性定理

研究以复射影空间ＣＰ＾ｎ和四元数射影空间ＱＰ＾ｎ为始流形或靶流形的调和映照的稳定性，得到了两个不存在性定理。     

睡眠剥夺影响大脑功能区状态的非线性评价

采用近似熵研究睡眠剥夺（sleep deprivation，SD）对脑认知功能的影响，评价SD引起的大脑功能区状态的非线性变化．12名受试者在正常睡眠和一夜SD之后分别接受视觉注意力测试，记录自发脑电和诱发脑电，采用二维插值构建19导脑电近似熵脑信息图（brain information map，BIM）．结果表明，在SD状态下，自发脑电的近似熵在全脑范围内有不同程度的下降，额叶处大脑偏侧性发生变化，复杂度的中心从左脑转移到右脑；前额叶处诱发脑电近似熵值降低，而顶叶和颞叶处则升高．脑电近似熵可以作为指标来评价SD对脑认知功能的负向影响，BIM的变化趋势与从生理学及影像学角度的分析相吻合，与线性方法的研究结论一致，在一定程度上可以反映大脑功能状态，提供一条评价脑功能区状态变化趋势的思路．     

通信距离受限条件下的无人机集群协同区域搜索

针对通信距离受限条件下的无人机(unmanned aerial vehicle, UAV)集群协同搜索任务, 考虑防相撞约束, 定制了一种能够在搜索过程中根据机间距离切换交互方法的UAV交互决策机制, 实现了动态环境中的搜索航迹规划。首先, 运用栅格化方法建立包含3种属性的环境认知地图对任务区域进行表征。其次, 考虑多种搜索任务需求, 以最大化搜索效率为目标建立UAV集群协同搜索模型。然后, 根据机间有效通信距离定义了UAV协同搜索过程中的通信状态, 设计了一种能够在通信完全有效、局部有效以及完全失效3种典型场景下切换信息交互方法的信息交互与决策机制。最后, 采用滚动时域优化方法, 实现集群各成员的自主决策与交互行为。仿真结果表明, 所提算法能够在通信距离受限条件下有效完成协同搜索任务, 在完成覆盖搜索任务时能够有效兼顾对动目标的搜索。