D4型李代数的极大幂零子代数的自同构

假设R是特征非2的交换幺环,L是R环上的D4型典型李代数,N是李代数L的一个极大幂零子代数.如果是极大幂零子代数N的任意一个自同构,那么可以表示成=ωη hσvvgμf,其中ω,η h,σv,vg,μf分别是图自同构、对角自同构、内自同构、第二中心自同构、中心自同构.     

一类亚循环群的Coleman外自同构群

利用群的射影极限性质,给出了一类亚循环群的Coleman外自同构群或者是1或者是一个初等阿贝尔2-群.     

一种轻量化非结构化道路语义分割神经网络

非结构化道路由于没有明显车道线且道路特征多、地域差异大，现有的结构化道路分割方法无法满足非结构化道路分割在实际应用中的实时性与准确性要求．为了解决上述难点，本文基于DeepLabv3+网络提出一种G-lite-DeepLabv3+网络结构，使用Mobilenetv2网络替换解码器中的Xception特征提取网络，并通过在Mobilenetv2网络与空洞空间金字塔池化模块中使用分组卷积替换普通卷积，且有选择地取舍批规范层来减少参数量，在不影响精度的同时提升分割效率．同时针对非结构化道路在图像里分布位置相对较固定的特点，引入注意力机制对高级语义特征进行处理，提升网络对有用特征的敏感度与准确性．选用与我国非结构化道路路况相似的印度道路驾驶IDD进行训练，并与其他经典语义分割网络进行实验对比，结果表明，相比于其他网络，本文提出的G-lite-DeepLabv3+准确率与实时性均表现较好、误分割与边缘清晰度均好于对照网络；与经典算法进行对比，平均交并比mIoU提升1.3%，平均像素精度提升6.2%，帧率提升22.1%.     

低维不可分解幂零Leibniz代数的局部自同构和局部导子

利用矩阵理论考虑局部自同构与局部导子的抽象表示问题, 给出复数域上不可分解的三维幂零Leibniz代数的局部自同构与局部导子的矩阵表达式, 以及局部自同构与局部导子的表示方式.     

一类非交换群的自同态和自同构数量

基于群理论下一类非交换群的群结构以及元素的阶,计算一类Sylow p-子群为循环群的2qpⁿ(q为奇素数)阶非交换群的自同态个数和自同构个数,并验证其自同态个数满足T.Asai和T.Yoshida 猜想。     

交换半环上矩阵代数的自同构

获得了交换半环上矩阵代数自同构的一些代数性质,证明了任意非负交换半环上n阶矩阵代数的自同构的n次幂必为内自同构.     

Heisenberg李代数的形心

Heisenberg李代数是一类重要的可解李代数, 有深刻的物理背景, 因而也是李代数研究的重要对象之一. 李代数的形心是研究李代数结构的必要工具. 特别地，形心具有自然的环结构，其所有可逆形心构成一个群. 本文讨论了有限维和无限维Heisenberg李代数的形心及其结构.