D8p的连通3度Cayley有向图的正规性

称有限群G的Cayley（有向）图X是正规的,如果G的右正则表示R（G）正规于图X的全自同构群Aut（X）.该文主要研究8p阶二面体群G∶=D8p=〈a,b a4p=b2=1,b-1ab=a-1〉的连通3度Cayley有向图X∶=Cay（G,S）的正规性.并证明：（1）若p=2时,Cayley（有向）图X不正规当且仅当S~{b,a,a5}和S~{b,ba,bak}（k=3,4,5,6）.（2）若p为奇素数,Cayley（有向）图X不正规当且仅当S~{b,a,a2p＋1}和S~{b,ba,bak}（k=2p,2p＋1）.     

半变系数模型的估计及性质

半变系数模型在统计中具有重要的应用,本文时该模型的常数系数,采用局部多项式估计方法和平均方法,给出了它的估计,对于函数系数的估计通过应用常数系数的估计,采用局部多项式估计方法给出其估计,并给出估计的渐近正态性和证明．     

多组独立样本下一般统计函数的渐近性质

统计学家PaulJanseen等人于1984年引入了一般统计函数类，巧妙地运用Gateaux微分及U统计量的一些结果得到了一般统计函数类的渐近正态性质，本文在他们工作的基础上进行了推广，引入了多组样本条件下的一般统计函数类，并利用Generalized-U统计量的性质及Gateaux微分得到了多组独立样本下一般统计函数的渐近正态性质。     

服务系统中的服务人数的极限性质

令《Ｘｎ，ｎ≥１》为ｉ．ｉ．ｄ．非负ｒ．ｖ．ｓ．，Ｘｎ，１≤Ｘｎ，２≤…≮Ｘｎ，ｎ为Ｘｉ，ｉ≤ｎ的次序统计量。《ｓｎ，ｎ≥１》为一正常数列，记Ｎｎ＝ｍａｘ《ｋ≤ｎ：Ｘｎ，１＋Ｘｎ，１＋…＋Ｘｎ，ｋ≤ｓｎ》。本文讨论了Ｎｎ的几乎处处收敛性与渐近正态性，改进了Ｂｒｕｓｓ的结果。     

多元回归分析方法应用实证分析与比较

利用多元统计分析的线性回归分析理论,首先对糖尿病临床采集数据进行相关分析,了解因素之间的相关关系,其次分别采用线性回归的前进法、后退法、逐步回归分析方法,探讨糖尿病病人胰岛素每日注射初始剂量与其影响因素之间的线性关系.根据回归方程调整相关系数、AIC准则等,对比选择最优应用回归模型,确定胰岛素用量及其主要影响因素血糖、尿蛋白的回归模型,对医生临床治疗提供参考.     

亚纯函数的分担值与正规族

假设F是区域DC的一亚纯函数族.设k(≥2)是一个正整数,且a,b,c,d是4个相互判别的有限复数并满足c≠0,d≠a,c≠b.对每个函数f∈F,如果f-a所有的零点的重级不小于k,且f(k)=b当且仅当f=a,f(k)=c当f=d,那么F在D内正规.     

一类离散观测下非线性随机系统估计量的局部渐近正态性

研究了一类离散观测下含未知参数的非线性随机系统的渐近性问题,对似然率函数和极大似然估计量的近似值分别进行精确度分析,建立了似然率随机域来分析似然率的渐近动态特征,并借助积分中心极限定理等数学工具分析得到似然率随机域满足局部渐近正态性的充分条件,并进一步给出Berstein-Von-Mises型有界定理。     

ASYMPTOTICS OF MEAN TRANSFORMATION ESTIMATORS WITH ERRORS IN VARIABLES MODEL

This paper addresses estimation and its asymptotics of mean transformation θ = E[h（X）] of a random variable X based on n lid. observations from errors-in-variables model Y = X＋ v, where v is a measurement error with a known distribution and h（.） is a known smooth function. The asymptotics of deconvolution kernel estimator for ordinary smooth error distribution and expectation extrapolation estimator are given for normal error distribution respectively. Under some mild regularity conditions, the consistency and asymptotically normality are obtained for both type of estimators. Simulations show they have good performance.     

一类二元指数分布相关系数的估计

设二元随机变量(X,Y)的生存函数为F(x,y)=exp〔-λ_1x-λ_2y-λ_(12)Max(x,y)〕x≥0,y≥0 0 其它其中λ_1≥0,λ_2≥0,λ_(12)≥0,λ_1+λ_(12)>0,λ_2+λ_(12)>0.我们把这类二元分布记作BVE(λ_1,λ_2,λ_(12)).该文讨论(X,Y)的相关系数ρ的统计推断问题。这无论在理论上还是实际上都是有意义的。本文基于元件以及串联系统两者的试验数据,得到了λ_1=λ_2时ρ的估计ρ和没有λ_1=λ_2限制时ρ的估计ρ,并分别讨论了ρ和ρ的无偏性,强相合性和渐近正态性。     

重尾分布二阶参数的半参数估计

重尾分布二阶参数在极值理论中扮演着重要的角色，尤其是重尾指数估计中门限的最优选取，以及重尾指数降偏差估计的渐近偏差都取决于二阶参数ρ.基于统计量M_n^(α)(k)，提出了重尾分布二阶参数的半参数估计，在极值理论的二阶正则条件下，得到二阶参数半参数估计的相合性，在三阶正则条件下得到其渐近正态性.通过Monte-Carlo模拟，从大样本性质与小样本性质这两方面，对提出的半参数估计进行比较.结果表明，本文的估计，在大样本性质方面，表现较优；在小样本性质方面，一定范围内表现得更好.