势能函数与刚体的平衡和稳定

物体处在保守力场中的某个位置而具有的能量称为势能．势能存在的条件是物体间存在相互作用的保守力，其性质由保守力而定，数值随状态而变．势能属于整个系统．主要探讨了如何应用势能函数和势能曲线以及势能函数的微分来判断刚体是否处于平衡和平衡的稳定性．     

衡枣高速公路盘古祠边坡稳定性分析

盘古祠边坡由于边坡初步设计不合理，2002年4月出现了滑坡，体积达万余m^3，滑坡治理费达40万元．为了对设计和施工起到超前预报与辅助决策的作用，本文对大量边坡工程实例进行了集成，建立了预测安全系数的ANN模型，并应用ANN技术对盘古祠边坡设计方案的Fs进行了计算，结果表明，初步设计方案导致滑坡是必然的．同时又进一步对治理后的边坡进行了Fs预测，治理方案由于Fs值较高，则是可行的，能保证更改设计后的边坡稳定。     

一个与比值有关的三级食物链反应扩散模型的定性分析

与许多生物学家所研究的生物学中响应函数依赖于食物与猎物的密度比的三级食物链模型(常见的为常微分方程模型)不同，研究了食物与猎物非齐次分布、带有齐次Neumann边界条件的偏微分方程，给出了这种反应扩散方程的耗散性、持久性及稳定性等定性性质。     

一类分形曲面的插值稳定性

简要介绍了一类分形插值曲面的原理、数学模型及其插值方法。根据分形插值曲面的生成原理及其具体的迭代函数计算公式，着重讨论了分形曲面的插值稳定性。所导出的结果证实了某种情况下当插值节点有个微小的扰动时，此类曲面上的插值函数值也仅有微小的改变。从而为人工造景、工程计算等实际应用中进行分形曲面插值的过程中常遇到的数据扰动的一类问题提供了理论依据。     

电动助力转向系统稳定性分析

在建立电动助力转向系统数学模型的基础上，对电动助力转向系统的稳定性进行了分析，应用控制理论推导了电动助力转向系统的稳定性判断条件，分析讨论了影响系统稳定性的结构参数等因素，指出了各影响因素的相应解决办法，为电动助力转向系统及控制器的设计与改进提供了有价值的理论依据．研究表明，对于一个设计定型的电动助力转向系统，各机构部件的许多参数很难改变，可以采用改变电子控制单元中助力增益的方法来使系统稳定工作，即在控制器设计中采用较小的助力增益，并通过试验进行了验证．     

富勒烯的理论研究

在对中国富勒烯领域的理论研究现状作简要评述之后。侧重介绍本课题组近几年来在富勒烯结构、稳定性、取代型掺杂富勒烯、内嵌金属富勒烯等方面的理论研究工作。最后简述富勒烯的应用，并给出对富勒烯及其相关领域的理论研究的几点初步看法。     

离散Hopfield神经网络的动态行为分析

离散Hopfield神经网络的稳定性不仅本身有重要的理论意义，而且也是网络应用的基础。主要研究非对称离散Hopfield神经网络在并行演化模式下的动力学行为，得到了一些新的稳定性条件，所获结果进一步推广了一些已有的结论。     

一类混杂系统的稳定性分析

控制系统中存在的时滞给系统的理论分析和工程应用带来了很大的困难。出现时滞后如何保证系统仍能稳定的工作是一个非常重要的问题。本文考虑了一类带有时滞摄动的混杂系统的稳定性，利用李雅普诺夫函数法给出了混杂系统渐近稳定的条件且利用MATLAB线性矩阵不等式(LMI)工具箱计算出保证系统稳定的最大摄动值及切换域。仿真结果验证了方法的有效性。     

起落架非线性结构对飞机前轮摆振的影响

假设前起落架支柱上端固支,并且给出了用以描述六自由度的前轮摆振运动的非线性微分方程组,使用谐波平衡法研究了考虑支柱弹性影响,具有库仑摩擦及非线性阻尼的前轮摆振系统的稳定性问题。采用优化特征值实部的方法,确定了非线性摆振系统的极限环以及临界参数曲线。结果表明,起落架结构的非线性项对前轮摆振稳定区域有着重要的影响。     

带扰动项微分方程零解稳定性定理的推广

运用李雅普诺夫第二方法研究扰动微分方程零解稳定性，得到若干定理，这些定理推广了么秉春在《数学年刑》(A辑)1990年第5期上的相应结果。