具有Beddington-DeAngelis功能反应的捕食模型

研究了一类具有Beddington-DeAngelis 功能反应的渐近周期捕食模型,得到了该系统一致强持久的充分条件.     

度量空间的序列复盖cs-映象

借助某些紧可数网,建立了度量空间的序列复盖cs-映象的一些特征.     

关于修正的Ishikawa迭代序列的稳定性和收敛性

关于严格渐近伪压缩映象和渐近伪压缩映象具平均误差的修正的Ishikawa和修正的Mann迭代序列的收敛性和稳定性之间的等价性问题的研究,一般都是在D有界或在序列{xn}与{Tnxn}有界的条件下进行研究的。而D有界或{xn}与{Tnxn}有界性条件,在一定程度上限制了某些研究成果的使用。笔者的目的是在取消{xn}与{Tnxn}有界的条件下,并用更弱条件γn→0（n→∞）取代γn=o（αn）,使用新的分析技巧,在实Banach空间中建立了依中间意义渐近非扩张的严格渐近伪压缩映象和渐近伪压缩映象具平均误差的修正的Mann和Ishikawa迭代序列收敛性和稳定性之间的等价性的充分必要条件。由于在去掉{xn}与{Tnxn}有界性的条件时,并没有增加其他条件,因此笔者的结果,本质上改进和推广了有关文献中的相应结果。     

Banach空间中非交换非线性拓扑半群的强遍历收敛定理

研究了在自反Banach空间中右可逆半群上(Г)类渐近非扩张型半群的渐近等距的殆轨道的强遍历收敛定理.所得结果将前人的成果推广到了非交换半群和渐近非扩张型半群.     

含Hardy位势与临界参数的渐近线性椭圆型方程

考虑一类含Hardy位势与临界参数的渐近线性椭圆型方程。对于一般有界区域Ω, 此类方程在H¹₀ (Ω)中不存在非平凡解。本文应用Morse理论, 在新的Sobolev-Hardy空间中得到了非平凡解的存在性。     

Volterra差分方程的渐近概周期解的存在和稳定性

对于具有无界时滞的非线性Volterra差分方程,通过有界解的某种完全稳定性刻画了解的完全稳定性和渐近概周期性的存在.     

关于k商映射的注记

本文给出了度量空间的k商s映像的内在刻画,利用由确定的集族诱导的弱拓扑刻画了序列商映射和k商映射,并且讨论了几类弱拓扑之间的关系.     

带有多时滞疾病的捕食被捕食系统的稳定性

建立并分析了一个具有多时滞的疾病在食饵和捕食者中都染病的捕食被捕食模型.首先得到了边界平衡点及正平衡点存在的条件,然后利用特征根法得到含有多时滞的非线性特征方程,通过讨论得到平衡点局部渐近稳定的充分条件,研究了各平衡点是否可以出现Hopf分支现象.数值模拟也验证了理论分析.     

一族强单调映射的公共零点的强收敛定理

在具有一致Gateaux可微范数的Banach空间中,假设任意非空有界闭凸子集都有非扩张映射的不动点的性质,讨论并在一定条件下证明了一族强单调映射的公共零点的迭代程序的强收敛定理.     

脉冲交互集值微分系统的严格稳定性

将常微分系统的严格稳定的概念发展到脉冲交互集值微分系统,利用Lyapunov函数方法和比较原理,在较弱的条件下研究了脉冲交互集值微分系统的严格稳定性,并得到了相应的结果.