时标上脉冲泛函数分系统的稳定性

对时标上脉冲泛函微分系统进行研究.利用Lyapunov函数和Razumikhin技巧得到这类系统稳定性的充分条件.     

一个具有Beddington DeAngelis功能反应项的捕食-食饵反应扩散模型的全局渐近稳定性

利用迭代方法与比较原理讨论一个具有Beddington DeAngelis 功能反应项和齐次Neumann边界条件的捕食-食饵反应扩散模型的全局渐近稳定性, 得到了一些充分判据。     

具有饱和接触率的SIQR传染病模型的不同控制策略

讨论了带有隔离和不同接种策略的SIQR传染病模型.在连续接种策略下给出了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和全局稳定性;在脉冲接种策略下,获得了无病周期解,并给出了无病周期解全局稳定的充分条件,同时也讨论了隔离率、连续接种率、脉冲接种率、治疗率等参数对疾病防治的重要性.     

Volterra积分微分方程的稳定性与预解算子

在Volterra积分微分方程(E0)的零解的一致渐近稳定性和预解算子之间建立了若干等价关系,并给出了相应的证明.     

捕食—被食的新模型研究

通过考虑功能反应、单种群增长、容纳函数和捕食干扰四个要素的相互影响,建立了一个关于捕食与被食关系的新的数学模型,并证明了该模型是渐近稳定的,且得到了全局稳定的条件。最后给出模型的生态注释与参数估计。     

同分布NA序列更新过程的渐近正态性

讨论了一般的同分布NA随机变量列更新过程的渐近正态性问题,并将强平稳NA列作为一个推论,得到了其更新过程的相应结果.     

一类时滞静态神经网络模型的全局渐近稳定性

利用拓扑度理论,M-矩阵理论及Lyapunov泛函方法研究了一类时滞静态神经网络模型平衡点的全局渐近稳定性,得出了其平衡点、存在唯一及全局渐近稳定的一些充分条件。     

一类含渐近线性的奇异椭圆边值问题正解的存在性

利用临界点理论,研究了一类含有渐近线性项和奇异项的半线性椭圆方程的边值问题.首先,利用椭圆算子特征值的性质,结合函数f(u)的渐近线性,证明了椭圆边值所对应的泛函J在凸闭集Γε={u∈C10(-Ω)|u≥εφ1}上满足PS条件.其次,利用Banach空间中的常微分方程理论,证明了对任意的a∈R+,J在Γε上具有收缩性,并利用Schauder型条件,证明了Γε是泛函J的一个下降流不变集.最后,对于u∈Γε,证明了J(u)是下方有界的.从而得到了奇异椭圆方程的边值问题至少存在一个正解的结论.     

求解随机微分方程的两种方法的稳定性分析

给出了两种数值求解随机微分方程的半隐式方法：Milstein法和无导数法,两种方法均是一阶强收敛的,具有较高的精度.分析了方法的均方和渐近稳定性,给出了稳定性条件并绘出了方法的稳定域,得到了一般意义下的重要结果.     

负相依赔付下延迟风险模型的破产概率

考虑一类带常数利息力的延迟索赔更新风险模型,该模型中包含了两种索赔:主索赔和延迟索赔.在主索赔额、延迟索赔额序列各自为负相依同分布且属于重尾分布L∩D族随机变量序列的情形下,得到了有限时间破产概率的渐近等价表达式.