一类高阶有理差分方程的全局渐近稳定性

研究差分方程xn+1=xn+αxn-k/Axn+Bxn-k,n=0,1,2,…,所有正解的局部稳定性、素二周期解、有界性、不变区间和全局渐近稳定性,其中α,A,B∈(0,∞),k∈{1,2,3,…},初始条件x-k,…,x0是任意的正整数.获得了此方程的唯一正平衡点是全局渐近稳定的.     

一类改进的动态乘数--加速数模型的反馈控制

利用控制理论讨论了开环经济系统：改进的动态乘数——加速数模型的输出反馈控制问题,从而得出该系统在一定条件下可以设计一个输出反馈控制G(t)=HY(t),使开环系统由不稳定变为闭环系统稳定,并给出了可以实现输出反馈控制的条件。     

一个新的SMARANDACHE数列

运用解析数论方法,利用两个引理以及阿贝尔恒等式研究一个新的Smarandache数列的均值问题,给出一个新的渐进公式。这个渐进公式会对此数论函数的渐近性质的研究有一定的促进作用。     

壳体中性曲面变形后的度量张量和曲率张量

为了从数学角度更好地描述壳体中性曲面如何变形,通过渐近分析和张量分析,给出了当壳体中性曲面发生形变时度量张量和曲率张量改变量的完整表达式.提出的度量张量的改变量与Ciarlet给出的一致,而曲率张量的改变量比Ciarlet给出的更精确.由于度量张量和曲率张量的改变量是构造Koiter型线性、非线性弹性壳体模型的重要组成部分,因此提出新的Koiter型非线性弹性壳体模型,理论上比Ciarlet的非线性模型误差更小.这为火箭、导弹、航天飞船等国防领域和火车、汽车等工业领域的研究提供了更好的数学基础.     

基于时域波形再现技术的车架焊缝疲劳寿命研究

为从试车场载荷谱中提取动载荷以准确预测车架焊缝疲劳寿命,采集试验车辆关键位置在试车场道路的时域载荷;对车架柔性化处理后,利用动力学分析软件LMS Virtual Lab搭建整车刚柔耦合多体动力学模型;基于时域波形再现技术,对目标信号进行虚拟迭代,求得目标位置垂向位移驱动信号;将驱动信号输入整车刚柔耦合多体动力学模型,分解关键连接点的动态载荷谱;基于线性疲劳累积损伤理论和Volvo法,结合目标连接点的动态载荷谱,预测目标位置焊缝的疲劳寿命;通过优化第三横梁和纵梁的连接形式使焊缝疲劳寿命提升近4倍。     

基于波形聚类分析的微地震监测事件类型判别及应用

以不同类型微地震监测事件在波形相似性上的差异为基础,结合发生位置、走时规律和偏振方向等方面的特征,提出一种基于波形聚类分析的微地震监测事件类型判别方法。首先使用常规的微地震事件识别算法,快速地得到待分类的疑似事件;然后进行波形聚类分析,结合事件的属性特征,实现对不同类型微地震事件及噪声事件的分类和判别。分类结果可用于波形模板匹配,识别同类的低信噪比微地震事件;还可将所有同类事件作为一个整体,采用全局优化手段提高初至拾取的精度。     

奇摄动积分方程组的渐近分析

本文利用边界层函数法,证明了奇摄动积分方程组??解的存在唯一性,并得到了解对ε的一致有效渐近展开.     

一类线性时变系统的Cauchy矩阵的表示及其稳定性的判据

本文研究了一类线性时变系统的Ｃａｕｃｈｙ矩阵的表达式，给出了这类系统可表示出Ｃａｕｃｈｙ矩阵的充分条件，获得了其稳定性的判据，推广了相关讨论的几个近期结果。     

复系数微分方程组稳定性

本文建立了复系数微分方程组渐近稳定性的必要充分条件，当系数是实数时这些条件与熟知的Ｒｏｕｔｈ－Ｈｕｒｗｉｔｚ条件重合。     

非线性多滞时微分系统理论及数值解

本文旨在研究非线性多滞时微分系统的理论解和数值解的渐近性态．可以证明，在对右端函数给出适当条件下，非线性多滞时微分系统的理论解是渐近稳定的．并且隐式欧拉公式得到的数值解具有相同性态．