反应-对流-扩散方程组的齐次Dirichlet外区域问题的Fujita型定理

利用能量比较方法和比较原理考虑含源和对流项的耦合非线性扩散方程组的齐次Dirichlet外区域问题解的整体存在和爆破性质,确定了临界Fujita曲线,并建立了Fujita型爆破定理.结果表明,该临界Fujita曲线依赖于方程组的空间维数、对流项和反应项.     

C-半群LyapunoV方程的自伴解与稳定性

本文讨论了Hilbert空间上C-半群Lyapunov方程的自伴解,推广了Lyapunov定理,进而给出自伴解渐近稳定的充分条件,并对渐近稳定的C-群的上界作出进一步的估计.     

随机环境中强下临界分枝过程中的极限定理

通过对随机环境中伴有独立同分布的繁衍概率母函数序列分枝过程分析,求得过程在可积的假设下,其存活概率确切的渐近行为,而且证明了在Zn＞0的条件下,Zn有非退化的极限分布.     

彩色显像管荫罩槽孔尺寸与热变形关系分析

荫罩是彩色显像管的分光部件,工作中因截获大量电子而发热,热变形将改变着屏电子束的位置,影响色彩对准.该文讨论荫罩槽孔尺寸与热变形的关系,对热变形引起的电子束着屏位移进行预测.首先建立较为精细的等效模型,考虑荫罩的不同区域,其孔形大小和腐蚀加工的深度不同,建立相应的等效代表单元,在保证拉伸模量等效的同时,兼顾槽、桥两个方向截面抗弯刚度的等效,因此,弹性模量是随位置变化的.在此基础上对荫罩热变形进行有限元模拟,并用摄动法讨论了弹性模量的差异对变形的影响.所得结果与生产实际一致,对于彩色显像管的设计和生产有指导意义.     

一类二阶线性方程的合成解法

给出一类二阶线性方程的求解公式和解的渐近展开式.     

含两个参数的向量二阶拟线性边值问题的奇摄动

研究了算子与边界含有不同参数的双摄动向量二阶拟线性常微分方程边值的奇摄动问题,给出了构造解的一致有效渐近式的方法和余项估计．     

关于平均跟踪性质与渐近平均跟踪性质的两点注记

在动力系统的稳定性和混沌的研究中,引入了各种跟踪性质的概念。讨论了平均跟踪性质与渐近平均跟踪性质,证明了如果X是至少包含两点的紧致度量空间,iXX→X为恒同映射,则iX没有平均跟踪性质和渐近平均跟踪性质。此结果改进了两个已知结论。     

椭圆三角函数及其在波形发生器中的应用

对普通三角函数进行了推广,给出了椭圆三角函数的定义,指出椭圆三角函数是周期函数,存在最大值和最小值,并在定义域内连续可导．对椭圆正弦函数进行了一系列仿真研究,结果表明,椭圆正弦函数可作为波形发生器的发生函数,可产生方波、普通正弦波、脉冲波、处于普通正弦波和方波之间的波形、处于普通正弦波和脉冲波之间的各种波形,且函数形式是一致的,波形的幅值、频率、初始相位都易于调整．这种波形发生函数能方便地进行数学处理与分析,波形发生原理能应用于各类相关波形发生场合．     

两类三阶非自治系统的全局渐近稳定性

利用L iapunov函数法,给出两类方程…x g(x。)x。 bx。 f(x)=e(t,x,x,。x。)和…x g(x。)x。 f(x)x。 cx=e(t,x,x,。x。)零解全局渐近稳定性的充分条件,推广文献[1~4]中的相关结论.     

一类混沌金融系统的反馈控制

对于一类混沌金融系统,设计了3种不同的线性反馈控制,根据小增益定理,得到了系统状态反馈系数的取值范围,使得系统在该反馈控制下全局渐近稳定。从而保证混沌消失,这样有效地控制了系统,为政府及时采取适当可行的经济政策和调整力度提供了理论依据。