关于方程 y''''=1-y~2+v(1+v)/x~2 解的渐近性态

利用幂级数理论和微积分理论研究一个古典的Ｒｉｃｃａｔｉ方程的通解问题及其渐近性态，并给出了此方程仅有的两个有理形式的特解．     

非线性森林发展系统解的渐近性

讨论一类非线性森林发展系统,利用临界增生率概念和算子的实特征值,讨论了系统解的渐近性质.     

随机环境中强下临界分枝过程中的极限定理

通过对随机环境中伴有独立同分布的繁衍概率母函数序列分枝过程分析,求得过程在可积的假设下,其存活概率确切的渐近行为,而且证明了在Zn＞0的条件下,Zn有非退化的极限分布.     

稳健经验似然估计方法

在经验似然方法的基础上提出了一种稳健的经验似然估计方法,在约束条件的估计方程中使用权重函数以及有界得分来限制异常点的影响。通过数值模拟研究该方法的稳健性。模拟结果表明,相比普通的经验似然估计,提出的稳健经验似然方法在数据中存在异常值的情况下所得估计的均方误差更小。同时对于非正态的厚尾分布数据,提出的稳健经验似然估计也在均方误差意义下更优。     

一类复平面内二阶微分方程解的渐近式

针对如何求解一类复平面内满足一定初始条件下的二阶微分方程的通解和特解,以及微分方程特解及其导数在不同区域内渐近表达式的问题,提出了利用积分方程理论和微分算子中特征值和特征函数渐近理论推导并证明了相关结论;通过在积分方程中引入满足特定条件的积分核的方法证明了积分方程解的有界性和连续性,从而为后续结论的推导证明提供了理论支撑,另外通过引入一类性质很好的广义积分函数并通过迭代逼近的方法给出了微分方程特解及其导数在特定区域内的渐近表达式;根据所得结果可知,微分方程特解的渐近式的精度得以提高,同时探讨了进一步提高微分方程特解的渐近式精度的方法.     

面向AR沙盘异地协同标绘的动作重构技术

为真实再现增强现实环境下全息沙盘异地协同标绘的交互过程,提出了一种基于视频的异地协同标绘动作重构技术.使用单目RGB相机采集作业人员的实时视频信息,基于YOLO实现多人检测,并确定作业人员在三维空间中的相对位置关系;基于改进的ResNet网络对检测到的每个作业人员进行关节点的三维位置预测;然后将估算出的本地作业人员的关节位置实时传送到异地,经过逆向运动学及低通滤波器的优化驱动虚拟化身的运动.实验结果表明,能够准确地再现异地作业人员的标绘动作,满足实际应用需求.      

利用单检波器数据估计高铁列车运行速度

在列车结构基本上固定的前提下, 仅利用高铁线路隔离区外单个检波器采集的地震数据来估计高铁的运行速度。通过给出列车经过铁路上一点时该点的受力函数振幅谱与列车运行速度的关系, 提出一种基于速度扫描的列车速度估计方法。首先根据列车结构参数及预设列车运行速度生成一系列受力函数振幅谱, 然后计算各种速度下的受力函数振幅谱与单个检波器所接收到信号振幅谱的互相关函数, 最终选取互相关函数值最大时对应的速度作为列车运行速度的估计值。合成数据及实测数据的结果均证明所提方法的合理性, 有望将此方法推广到其他道路交通中具有固定结构交通工具的速度估计中。     

基于广义病例-队列设计方案的长度偏差数据回归分析

利用加权估计方程方法, 在广义病例 队列设计方案下, 针对长度偏差数据, 给出Cox模型中回归系数的估计, 并证明在适当的条件下, 所得估计量具有相合性和渐近正态性, 且渐近方差具有显式表达, 在实际应用中可由plug in方法估计.     

基于深度学习的OFDM信道估计

针对多径正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)信道环境下信道频域选择性衰落导致下行链路信道估计性能受限的问题,提出一种基于深度学习的信道估计(deep learning-based channel estimation, DL-CE)方法。采用自回归过程对信道建模,利用深度学习设计信道估计网络追踪信道响应及其频域相关系数。通过迭代训练,基于深度学习的信道估计网络能够学习到自回归系数的最优估计,同时利用先验信道信息估计信道频域响应和频域相关系数。与传统方法相比,所提信道估计方法性能提升明显。     

基于半参数空间模型的房地产估值数据研究

针对现有的房地产估值模型中不包含空间自相关性以及非线性影响因素的问题,提出了可以灵活解释变量意义的部分线性空间自回归模型来拟合房地产估值数据;对于部分线性空间自回归模型的估计问题,利用局部多项式方法与拟极大似然估计法相结合的两步估计过程得到参数部分的估计;房地产估值数据的拟合结果表明:房地产估值数据确实存在空间相关性,房屋到最近的捷运站的距离与房价呈负相关关系,而步行生活圈中便利店的数量与房价呈正相关关系,这与现实意义上的解释是相通的,另外房屋年龄与房价之间的非线性关系也被体现出来;部分线性空间自回归模型能更加客观和灵活地解释房地产估值数据的现实意义。