一类混合时滞系统的混沌同步与应用

针对一类混合时滞系统的同步性问题,提出了这类系统混沌同步的一般化结果.利用Lyapunov函数,结合不等式技巧及驱动-响应方法,通过一个控制律来实现两个可辨识混合时滞系统的状态同步,并获得了实用的构造性代数条件,使得混沌同步的研究结果一般化,推广了已有结果.讨论了所获得的结果在生物学及神经网络中的应用,得到相应的同步控制充分性条件,进一步扩展了已有结果.     

过冷纯熔体中晶体生长平界面的稳定性分析

具有匀速运动平直界面的一维凝固系统,一经扰动其界面将不再为平面。Mullins-Sekerka在假定扰动波长远远小于热扩散长度与液固界面满足局部平衡条件的基础上,推出了M-S色散关系。在界面上也存在着动力学的作用,即界面的稳定性也依赖于动力过冷。文章在界面上考虑动力学影响,应用渐近分析理论继续分析过冷纯熔体液固界面的稳定性。结果表明,非快速凝固系统的液固界面不会绝对稳定。     

一类奇摄动抛物方程的周期解

研究了一类含有迁移项的奇摄动抛物方程的周期解问题, 给出了解的存在唯一性、渐近解及其余项估计.     

两类三阶非自治系统的全局渐近稳定性

利用L iapunov函数法,给出两类方程…x g(x。)x。 bx。 f(x)=e(t,x,x,。x。)和…x g(x。)x。 f(x)x。 cx=e(t,x,x,。x。)零解全局渐近稳定性的充分条件,推广文献[1~4]中的相关结论.     

两类双阈值二元神经网络模型的渐近行为

考虑两类双阈值二元神经网络模型,研究了具变号型初值解的渐近行为。结果表明:对大阈值情形,模型有唯一平衡点;对临界阈值情形,模型有两个或三个平衡点。进一步,在临界阈值情形,对时滞τ、阈值σ及初值Φ建立了保证系统趋于不同平衡点之一的充要条件。这些结论对相关文献作了较大推广。     

泛函微分方程解的渐近性态

研究下面一类高阶非线性泛函微分方程解的渐近性态[q(t)x(2n-1)(t)]′ p(t)f[x(σ(t))]=e(t).建立了方程解强迫振动的充分条件.这些结果扩展了文献[1]f(x)的范围.     

双大Reynolds数问题的混合方法

讨论双大Reynolds数问题,首先将解析解分解为光滑部分和奇性部分,对这两部分都做了上界估计;然后将解析解进行2阶渐近展开;最后提出混合算法．混合算法的主要思想是引入过渡点将区域分为粗网格区域和细网格区域,在这些网格区域采用等步长．在细网格区域采用有限元法,在粗网格区域采用迎风差分格式．混合算法结合了渐近解、数值解和BVT法的优势,是一个实用、有效的算法。     

一类分数阶比率依赖型捕食系统的动力学分析

讨论了一类食饵带有疾病的分数阶比率依赖型捕食系统的动力学行为.利用线性化方法定性分析了各类平衡点的稳定性,并给出了其正平衡点局部渐近稳定的充分条件.数值模拟显示,参数和阶数对平衡点的收敛速度及其稳定性产生很重要的影响.     

一种新的时滞细胞神经网络全局渐近稳定性准则

研究了一类具有时滞的细胞神经网络全局稳定性问题。首先,提出所研究的时滞细胞神经网络模型、系统激活函数所需满足的条件及本文需要用到的引理。然后,将所研究的系统通过一个等式进行线性变换,在定义一个与系统相关的积分操作基础上讨论时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性。与早期的文献结果相比,本文所得结果具有更少保守性,并且该条件是与时滞相关的。本文所得到的稳定性准则可以很容易地求出系统稳定的时滞上界,进而可以很容易得到时滞无关稳定性结果。最后,用一个数值例子证明本文所得的稳定性条件是有效的。     

关于立方幂补数k次均值的注记

设S(n)是正整数n的立方幂补数.用初等方法探讨了S(n)的k次均值的渐近性质,给出了两个更为精确的渐近公式,补充了有关文献的结论.