重正化群方法在一类奇异摄动边值问题中的应用

用重正化群方法,对一类非线性奇异摄动问题构造了一致有效的渐近展式.在构造渐近展式时,既不需要对摄动序列的结构做特别的假设,也不需要使用渐近匹配,而是直接生成适用于问题的渐近序列.结果表明,用重正化群方法处理奇异摄动问题,比用传统的方法更简单有效.     

一类时滞微分系统有界解的收敛性

研究了一类时滞微分系统解的渐近性态．在一些比已有文献通常附加的局部李普希兹条件更弱的条件下,证明了此系统的每个有界解趋于某平衡态．我们的结果推广了已有的一些结论．     

半参数回归模型局部多项式估计的渐近性质

利用最小二乘局部多项式方法建立了半参数回归模型参数分量、非参数分量和误差方差的局部多项式估计,在适当的条件下,得到它们的渐近正态性和最优收敛速度。     

三阶奇异奇摄动方程的边值问题

研究了一类带小参数的三阶拟线形常微分方程边值问题,将方程先划为方程组的形式,再利用奇异摄动中的边界层函数法,将方程组的解构造为四个不同时间尺度部分的叠加,求出了方程的形式渐进解。     

具有分布时滞的双向联想记忆神经网络稳定性分析

考虑分布时滞的双向联想记忆神经网络模型,并且给出其平衡态一致稳定和全局渐近稳定的充分条件。     

参数回归模型的最大加权似然估计及其性质

对参数回归模型的估计因不同观测点的重要程度不同 ,常常要采用加权估计方法 .提出参数回归模型的最大加权似然估计方法并利用概率论中的大数定律和中心极限定理证明了估计的一致性和渐近正态性 .     

关于Dirichlet L—函数的四次加权均值式

利用特征和的估计以及解析方法研究Dirichlet L-函数一类四次加权均值,并且给出了两个较精确的渐近公式。     

时延细胞神经网络的全局渐近稳定性

通过Lyapunov泛函方法和新的不等式分析技巧,讨论了一类时延细胞神经网络的全局渐近稳定性问题,得到了一个新的充分判据,该判据可用于设计出各种全局稳定的网络。     

中立型方程的稳定性：边界准则

研究了中立型方程x‘(t)=Lx(t) Mx(t-τ） Nx‘（t-τ）的渐近稳定性,其中L,M,N∈Cd*d是常数复阵,τ为常数时量,利用在一个区域边界上对一种相应的调和函数的估计,得到了判别其稳定性的两种稳定性准则。     

三阶脉冲微分方程的振动性与渐近性

讨论了三阶脉冲常微分方程解的振动性与渐近性,给出了振动性与渐近性的充分条件。