Theoretical studies of C36 encapsulated in zigzag single-wall carbon nanotubes

Discovery of carbon nanotubes (CNTs) has attracted considerable attention in the scientific community due to their unique structures and properties. Chemical doping can further modify the electrical properties of CNT. The empty space inside CNT provides t…     

非线性常微分方程数值解的渐近表示以及应用

对于非线性常微分方程一般不存在解析解,但是通过数值方法发现,有些非线性常微分方程的振荡渐近解是有规律的.因此,可以用最小二乘法等方法对这些数值解拟合出渐近解,在此基础上,再通过理论分析得出更具体的结果,为非线性微分方程的研究提供了一种途径.为了提高计算精度、避免计算过程出现崩溃,我们引入了数值解的函数变换和自变量变换的方法,这也保证了数值结果的可靠性.本文通过对数值解的渐近表示,验证了Painlevé方程振荡渐近解的一些现有结果,并得出一些新的结果.     

两个均值公式

引入了两个新的算术函数，并利用Perron公式给出了两个均值公式．结果表明，这两个不同的函数具有相同的均值分布．     

几种野生花卉丛枝菌根发育状况的研究

丛枝菌根是自然界中,植物与真菌形成的分布最广泛的一类互惠共生体。作者对山东省的6种重要野生花卉小黄花菜(Hemerocallis minorMill.)、萱草(Hemerocallis fulvaL.)、琥珀千里光(Senecio ambraceusTurcz.)、矮鸢尾(Iris chamaeiris)、甘野菊(Dendranthema lavandulaefolium)、锦鸡儿(Catagana sinicaRehd.)的AM真菌的侵染状况、典型结构的发育状况以及其根际土壤中AM真菌的孢子密度和根际AM真菌的相对多度和频度进行了研究。结果表明,所调查的6种野生花卉都被AM真菌侵染,且可观察到典型结构泡囊,其根际土壤中AM真菌孢子密度也相当丰富。在本次调查中共分离到了5个属的AM真菌,其中无梗囊霉属和球囊霉属真菌是野生花卉根际AM真菌的优势类群。     

环丙烷在铜表面解离吸附过程的理论研究

采用密度泛函理论研究了吸附在铜表面的环丙烷的解离吸附过程.环丙烷在大约10eV能量的照射下被激发到第一激发态,处于激发态的分子与铜表面相互作用,电子从铜表面向环丙烷转移使环丙烷的碳碳键活化.根据对各种可能中间态的能量分析,提出了环丙烷在铜表面解离吸附的可能路线,计算的结果证实最稳定的吸附物种是含两个铜原子的五元环化合物.     

一类超抛物型极限方程的非线性反应扩散问题

讨论了一类具有超抛物型极限方程的非线性奇摄动反应扩散问题.利用比较定理,研究了问题解的存在唯一性及其渐近性态.     

关于齐次马氏信源二元函数的一类偏差定理

利用任意信源相对熵密度偏差的概念，使用分析的方法研究了齐次马氏信源的一类强偏差定理，得出了一个二元函数的一类强偏差定理和几个极限性质．     

飞行器渐变加速对碰摩转子系统振动响应的影响

研究渐变加速的飞行器内碰摩转子系统的非线性特性。研究模型为光滑处理后的连续的Jeffcott转子碰摩模型。通过一无穷次可微的实函数生成的函数来模拟飞行器的渐变加速度变化，并假设飞行器在垂直平面内运动。研究结果表明：原已碰摩的系统会因飞行器的加速而加剧碰摩：原未碰摩的转子系统会因飞行器加速造成的振幅增大而引起转子与静子碰摩：飞行器的加速可能改变转子系统的稳定性：不同的渐变加速方式会使飞行器内的转子系统呈现不同的非线性行为。     

参数椭球的准等位条件

对参数椭球的等位性进行了深入研究.结果表明,参数椭球的准等位条件是成立的,但参数椭球的等位条件是不成立的:在等位条件下,参数椭球的密度分布必将呈现纬向分布状态.这样就将不久前提出的“参数椭球”与“纬向密度”联系在了一起,使得水准椭球的纬向密度成为一种数学必然,为研究地球的纬向密度及纬向密度异常找到了充分的理由.     

基于反应谱的结构体系平稳随机地震反应分析

利用功率谱与反应谱的转换关系，提出了分析土与结构相互作用系统的反应谱分析方法，该方法利用新规范中的加速度反应谱作为目标谱，计算与之相对的功率谱并按该功率谱作为地震输入谱进行结构体系随机地震反应分析，最后通过算例说明该方法的有效性．