关于John Beebee的一个问题

回答了John Beebee关于不相交同余覆盖的一个问题。     

铝合金凝固晶粒尺寸的人工神经网络研究

建立了强脉冲电磁场作用下铝合金凝固组织晶粒尺寸的人工神经网络BP算法模型。用该模型进行的模拟结果和实验数据吻合得较好。研究表明,用这一方法可对脉冲电磁场作用下的凝固组织晶粒尺寸进行预测,为优化实验设计提供了简便实用的方法和手段。     

从一道联赛题引出一组几何不等式

从一道全国高中数学联赛题出发 ,引出一组不对称几何不等式 ,其证法虽然初等但富于启发而具有一般性 .我们的结果包含了历史上几个非常著名的几何不等式 .     

铁磁膜的居里温度

在考虑了边界条件对电子态和电子组态的影响乃至对自旋之间交换作用影响的基础上，计算了４￣７单分子层厚的铁磁膜的居里温度随膜厚的变化关系。结果表明居里温度随膜变薄而降低，这从微观上肯定了一般的理论预测并解释了近期的实验结果。     

改进的遗传算法在优化设计中的应用

针对实际机械优化设计中大量的非线性规划问题,提出一种改进的遗传算法.在对单纯形搜索与算术交叉思想进行分析的基础上,将二者相结合,提出了改进的交叉算子以提高遗传算法的局部寻优能力,将种群逐步向极值点引导,实现算法的快速寻优.同时,为了更好地引导非可行个体趋近可行域,改善解的可行性,将惩罚策略与修复策略相结合提出修复算子,对不可行解进行修复操作,加快个体趋近可行域的速度,提高算法搜索效率以及对非线性约束的处理能力,从而达到改善算法整体性能的目的.实际机械工程优化设计问题的应用研究验证了这种方法的有效性.     

采用重复交叉操作及最优保留策略的遗传算法

基于有限次重复交叉操作和将父代的最好个体代替子代的最差个体的思想，提出了一种新的遗传算法（REGA）。该方法克服了基本遗传算法容易出现的早熟现象，并利用马尔可夫极限定理获得全局收敛性，求得基于有限次重复交叉操作的基本遗传算法（记为RSGA）的渐近性质，以及提供关于这两种算法吸收时间的数学期望的计算方法，仿真事例表明，它不仅克服了局部最优的缺点，而且适用于有多个最优解问题，同时群体的平均适应度增加较快，运行效率更高，因而，该方法对于优化问题具有一定的应用价值。     

液体输运现象新理论Ⅰ液体粘度理论方程和2个定理

将张克武气体氩模型理论微分方程加以发展,推广应用到凝聚态物理学前沿基础研究中,导出液体粘度理论方程,并据理论分析引出两个定理。以42类328种无机、有机、极性与非极性纯质1928个实验数据检验,平均误差1.64％,达到实验容许误差范围内。其精度比美国(科学院、工程院)两院著名院士Prausnitz[2001]推荐的最优公式高8倍。在一些情况下,仅需给出熔点和沸点就可准确地从理论上计算出粘度值。解决了过去百年来国际分子物理学中无可靠方法计算液体粘度的科学难题,是百年来工程科技基础理论研究领域中的一个重大突破。     

古巴比伦人求算术平方根的探究

分析了古巴比伦人求算术平方根的算法,证明了其正确性。然后将其算法推广到求n次算术根,并证明了其正确性。     

两类与等差数列有关的组合恒等式

巧妙地构造出一个多项式,利用著名的Lagrange插值公式和L′Hospital法则,得到了两类与等差数列有关的新颖而深刻的组合恒等式.     

基于城市模型的微型飞行器三维路径规划

针对城市的三维环境,提出了微型飞行器(M AV)的路径和航迹优化设计算法。该算法把M AV的能量损耗(路径长度和路径高度变化)和风险度(威胁点对微型飞行器的威胁程度)作为路径的优化指标,用D e launay图生成路径网络的“节点”,采用D ijsk tra算法进行寻优,设计出符合指标要求的三维最优路径。将设计得到的折线路径进行圆滑处理,以得到飞行器的航迹。最后给出了仿真实例,生成的航迹成功避开建筑物和威胁点,并符合M AV的运动学要求。