Heitler-London近似下自旋空间中H2分子的能量本征值

对于H2分子系统可采用Heitler-London近似及"分子轨道近似"进行计算.虽然两种近似得出相同的总能量以及相同的轨道波函数,但是总能量在单电子能量、库仑能量和交换能量三者之间的相对分布不相同.由"分子轨道近似"所得的交换积分总为正值,而Heitler-London近似所得的交换积分可正可负更接近实际.因此对于H2分子模型,Heitler-London近似比"分子轨道近似"更为准确一些.所以采用Heitler-London近似下在自旋空间中利用自旋-自旋相互作用的自旋置换算符讨论了H2分子的能量本征值.     

试论球面距离

在高中数学课本中,关于球面距离问题仅给出定义,相关概念和例题论述较少,而在高考、竞赛及实际生活中,涉及球面问题的却有许多,且有一定的难度,所以,对于高中生来说,是一个难点。为了解决这个难点,介绍一个球心角定理及其推论,然后举例说明它们的应用,其过程反映了球面距离问题的求解思路。     

半线性抽象控制系统的逼近能控性

讨论一类半线性抽象控制系统 y+Ay=F(y)+Bu的逼近能控性,给出了系统逼近能控的充分条件,改进了一些已知结果。     

带弱阻尼的非线性Schrodinger-Boussinesq方程有限差分解的大时间性态

用差分法对非线性Schrodinger-Boussinesq方程的初边值问题构造了近似计算格式,并得到了近似解的误差估计,还进一步论证了近似吸引子的存在性和关于原问题吸引子的上半连续性.     

数列与级数敛散性判定定理

给出了判定一类数列收敛的定理，并由此定理得到一系列结论：(1)级数敛散性的积分判别法；(2)一类收敛数列；(3)级数∑（∞，n=1）f(an)与数列|∫（an，al）f（t）dt|同敛散；(4)估计某些收敛级数和值与广义积分之值．     

实现近似停歇的六连杆机构的综合——拉格朗日数值微分公式应用之二

利用连杆曲线实现从动件近似停顿的平面连杆机构在纺织、轻工等机械中获得广泛的应用,本文应用解析法提供了设计这种连杆机构的方法及一系列计算公式。解决这类设计课题的一个关键问题在于确定连杆曲线上点的法线,曲率半径与曲率中心,文中应用拉格朗日五点数值微分公式,根据连杆曲线上点的坐标可直接计算出上列各项,这样既解决了历来沿用的图解法所存在的误差大的问题,同时也省略了由于采用解析法求解连杆曲线的一阶和二阶导数所带来的繁琐的数学推演和运算。文末附数值计算的实例。     

海水中物体下落速度的新算法

根据牛顿第二定律,建立装满某种物质的封闭圆桶在海水中下落速度的微分方程.由于该方程不能求出显式解,因此传统的方法是:由不考虑阻力时圆桶下沉的速度微分方程的解推断圆桶到达海底的速度.根据严格的理论推导,计算出圆桶到达海底的近似速度,通过计算机对方程解的仿真计算,验证了文中的算法已经达到了很高计算精度要求.     

浅水长波近似方程组的多孤波解、有理分式解

使用王明亮引进的齐次平衡法，求出了浅水长波近似方程组的Backlund变换以及它与热传导方程和二阶线性方程之间的Darboux变换，并借助于这些变换，获得了浅水长波近似方程组的多孤波解、有理分式解。推广了王明亮等人的结果。     

一类复杂和式的估计及应用

讨论一类复杂和式的估计问题，借助于这种估计，当图的阶数充分大时．得到了图论中几个著名的计数公式的近似表达式。