用Galerkin法求弹性扁薄球壳的低阶振动频率

详细介绍了求解运动微分方程的近似解法———Ｇａｌｅｒｋｉｎ 法,用Ｇａｌｅｒｋｉｎ 法求出了固支圆板自由振动的低阶圆频率和弹性扁薄球壳的低阶振动频率Ｐｎ ,并与精确解和Ｒａｙｌｅｉｇｈ 法结果作了比较。     

用同伦摄动法解Kdv-Burgers方程

利用行波变换将Kdv-Burgers方程化为常微分方程,并结合同伦摄动方法求它的二阶近似解。     

变系数长水波近似方程组的精确解

用齐次平衡法给出了变系数浅水长波方程组的多孤立波解,结果表明方程的系数不改变波在传播时的振幅,却改变各波的传播速度.这种方法可以用来求解一类变系数非线性演化方程.     

Fitz-Hugh-Nagumo方程Legendre谱逼近的长时间性态

利用Legendre谱方法对Fitz-Hugh-Nagumo方程在空间方向半离散,得到了其近似解的误差估计,并且证明了近似整体吸引子的存在性和上半连续性,从而为研究该方程的长时间行为提供了一个有效的算法．     

Lorenz方程组的有限差分格式的长时间行为

考虑带有整体吸引子的Lorenz方程组,研究由Euler隐格式和一类Crank-Nicolson格式生成的离散动力系统,证明这些离散动力系统都存在整体的吸引子.同时证明两个差分格式在有限的时间段[0,T]上的稳定性和差分解的收敛性.     

具有双重指数势的phantom宇宙学

利用相空间分析方法,系统研究了具有双重指数势的phantom动力学．主要目的在于研究由M理论引起的势,但同时还分析了指数势中系数比为正的所有可能情况．根据宇宙的晚期行为,给出了解的完整分类．与quintessence情形相反,该体系存在异宿轨线解.     

飞行员异常事件处理能力的脑电评估方法

为客观准确评估飞行员在飞行过程中对发生的异常事件的处理能力,在A320NEO/CEO全任务飞行模拟器中设定异常事件,并利用脑电设备进行实验信号采集。脑电信号（Electroencephalography,EEG）经独立成分分析（Independent Component Analysis,ICA ）等预处理后,通过近似熵法与小波包分析法提取相应特征以构建特征集,再选择适用于脑电领域的机器学习算法构建模型,并引入F1值、ROC-AUC曲线等模型评价指标对构建的模型进行评价。分析结果显示随机森林算法所构建的模型的分类效果最好,其准确度为88.5%,F1值为84.2%,AUC值为0.95。研究表明该模型预测精度良好,可用于辅助飞行员训练与评估。     

近似凸包自适应包围盒碰撞检测方法

针对虚拟装配环境中包围盒碰撞检测存在检测精度差和效率低的问题,设计了粗精结合的分层检测方法。粗检测阶段,采用基于八叉树的球形包围盒进行检测,初步剔除明显不发生碰撞的对象。在精确检测阶段提出近似凸包自适应包围盒算法,基于近似凸包思想提取贴合模型外壳顶点集求解协方差矩阵计算最小包围盒,解决传统方向包围盒算法因三角形面片的尺寸不均匀、导致构造包围盒方向偏移的问题,且构造时间较传统方向包围盒缩短了66%。最后在Unity3D中以液压调平举升平台各部件为研究对象进行实例验证,实验结果表明,本文研究的方法能构造出比传统方向包围盒更加紧密的包围盒,在装配实验执行时间上比使用传统方向包围盒碰撞检测算法加快了22.2%,比使用轴对齐包围盒碰撞检测算法加快了17.4%,能够满足虚拟装配中碰撞检测效率高的要求,且符合使用者实时的自然交互习惯。     

基于能量守恒的半解析半数值多裂缝扩展模拟方法

为研究水平井在进行水力压裂时的裂缝扩展机理,将无量纲近似解与能量守恒相结合,建立一种半解析半数值的多裂缝扩展模拟新方法,并开发高精度和高效率的裂缝扩展程序C5Frac。使用该方法分别针对单裂缝和多裂缝扩展进行模拟,并使用隐式水平集算法(implicit level set algorithm,ILSA II)进行对比验证。结果表明:单裂缝扩展时,C5Frac计算得到的裂缝半径、缝口宽度和进液效率与参考解的误差均在1%以内;多裂缝扩展时,C5Frac计算得到的裂缝半径、缝口宽度和缝内流量与ILSA II非常接近,裂缝总面积与ILSA II的误差保持在5%以内,且运算效率得到明显提高。该模拟方法可以在保证结果准确性的同时大大减少计算时间,可为多裂缝扩展数值模拟研究提供新思路。     

含参Sprott-O混沌系统的直接延迟反馈控制

利用非线性动力学理论,讨论了带有参数的Sprott-O系统的混沌特性.利用数值方法得到系统的混沌吸引子和周期态.在(2.65,2.95)区间内,运用全局分岔图和Lyapunov指数图准确地表征了系统在此区间内丰富的非线性行为.通过局部放大的全局分岔图,发现系统发生了倒倍周期分岔现象.最后应用直接延迟反馈法对系统的混沌运动进行了控制,使系统的混沌运动控制到稳定的低周期运动状态.