关于不定方程x2+py2=z2

对文献[1]中给出的不定方程x~2 2y~2=z~2的解进行讨论,给出另一种证明方法,进而推广到求不定方程x~2 py~2=z~2,p＞2是素数的解的情况。     

具有时滞的广义时间最优控制问题的近似最优解

考虑的是具有时滞控制系统的某种广义系统最优控制问题,给出了这种具有时滞系统的近似最优控制的充要条件及其存在性结果.然后借助文献[1]中四步法,求出这种具有时滞的广义时间最优控制的近似最优解.     

水轮机迷宫密封系统非线性动力稳定性研究

采用Muszynska非线性密封力模型,分析水轮机转轮密封系统非线性动力学特性,研究迷宫密封对水轮机转轮系统动力稳定性的影响.受密封力作用转轮发生自激振动,当转轮达到一定转速后开始失稳,发生Hopf分岔,进入周期涡动状态,涡动幅度随转速的提高而增大,增大到一定程度后,密封和转轮发生碰摩.根据Lyapunov第一近似理论判断非线性系统的运动稳定性,采用Runge-Kutta法数值模拟了转轮的轴心轨迹.通过改变迷宫密封的物理和结构参数,对系统运动特性进行敏感性分析,将Muszynska模型与八参数模型进行比较证明其变化趋势相同.     

THALES 420航向余隙信号覆盖不够的相关分析和建议

THALES 420设备是我国最近几年引进的第5代仪表着陆设备,该设备集成化程度高,结构设计新颖,通用性高,在使用稳定性方面有出色表现,但是国内诸多机场都出现了余隙信号在航向天线阵左右20度附近,因信号幅度超限,造成校飞限用等问题,本文从理论上分析问题所在,并提出了解决建议。     

公安科技成果转化推广存在的问题及对策研究

公安科技成果转化是公安科技与一线战斗力紧密结合的关键环节,该文对目前公安科技成果转化推广中存在的科技成果与公安需求脱节、运行机制不健全、转化资金短缺、推广流程繁琐等问题进行了梳理,并针对存在的问题提出了建立专家决策和咨询系统、改善科研机构的运行机制、加大成果转化资金投入力度、简化公安科技成果转化推广流程等以提高公安科技成果转化推广率,进而提升公安一线战斗力。     

Kakutani Kawahara方程衰减振荡解的近似解及其误差估计

利用平面动力系统理论对非线性Kakutani-Kawahara方程ut+uux+buxxx -a(ut+uux)x=0(b＞0,a≥0)的行波解作了定性分析,得到了其有界行波解存在的条件,给出了在色散占优的情况下该方程的有界行波解不仅具振荡性而且还具衰减性的结论.进一步根据相图中解轨线的演化关系,利用假设待定法求出了该方程衰减振荡解的近似解.最后,根据齐次化原理的思想建立了反映所求衰减振荡近似解和精确解间关系的积分方程,从而得到了所求衰减振荡近似解与精确解间的误差估计,其误差是以指数形式速降的无穷小量.     

非线性电报方程行波解的定性分析与求解

利用平面动力系统的理论和方法研究了非线性电报方程的有界行波解.分析结果表明,非线性电报方程有且仅有两个有界行波解,并且当耗散作用较大时非线性电报方程的有界行波解呈扭状孤波解形式,而当耗散作用较小时呈衰减振荡解形式.在此基础上,利用假设待定法求出了对应耗散作用较大时方程的一种扭状孤波解的精确解,以及对应耗散作用较小时方程的衰减振荡解近似解.进一步运用齐次化原理,建立反映衰减振荡解精确解和近似解关系的积分方程,得到了衰减振荡近似解的误差估计.     

变系数（n＋1）-维KP方程的Wronskian和Grammian解

基于Hirota直接方法,将变系数（n＋1）-维KP方程化成Hirota双线性形式,再借助Wronskian技巧和Pfaffian性质,对该方程进行求解,得到了其广义的Wronskian解和Grammian解．     

基于近似熵和样本熵的思维脑电信号分析对比

采用近似熵和样本熵,分别对三种不同思维任务产生的脑电信号进行特征提取,并将其特征进行比较分析,结果显示不同思维作业脑电信号的样本熵的变化幅度明显大于近似熵;近似熵和样本熵作为非线性动力学的统计方法为思维作业脑电信号特征提取提供了一种新的途径.     

仿射非线性系统状态方程的任意阶近似解

针对典型的仿射非线性系统,采用常微分方程理论对其进行求解.首先将系统在平衡点附近进行展开,求得其齐次方程的解,然后利用常数变易法将非线性微分方程变为等价的第二类非线性Volterra积分方程.采用逐次逼近法,求得任意阶近似解,并证明解的收敛性.