方型Koch曲线的定义,分维及性质

文中定义了基本方型Koch曲线和方型Koch曲线,计算了它们的分维(相似性维数),证明了方型Koch曲线的分维集在区间〔1,2〕中稠密。这样就可用方型Koch曲线来研究和描述任意分形曲线的某些性质(如曲线的复杂程度)。     

有限严格凸与有限光滑空间

本文引入有限严格凸和有限光滑性的概念，它们分别是Ｋ－严格凸和Ｋ－光滑性的推广，然后证明了有限严格凸性和有限光滑性具有对见性，Ｂａｎａｃｈ空间的每个子空间具有（ω－Ｕ）性质当且仅当Ｘ＊是有限严格凸的．     

具非负Ricci曲率流形上的线性增长的调和函数

设M是Ricci曲率非负的完备黎曼流形,U表示M上的线性增长的调和函数所构成的线性空间,得到U的维数的最佳话计是 dim U≤l 1≤2n 2其中l是M的端的个数,n=dim M.这个结果部分地解决了丘成桐的猜测。     

关于广义Moran集的重分形

在很一般的条件下，对广义Ｍｏｒａｎ集上的无穷乘积测度讨论了重ｆｒａｃｔａｌ测度分解。     

基于关联度的高嵌入维混沌预测方法研究

由于现有的采用欧氏距离确定相空间最邻近点的混沌预测方法对高维混沌时间序列预测的效果不太理想 ,因而首次提出以关联度代替欧氏距离来确定相空间最邻近点的思想。通过对水文径流序列预测的验证 ,在嵌入维数逐渐增大时 ,采用所提方法比现有的方法在预测精度方面有明显的提高     

I-投射模和I-内射模(英文)

引入了I-投射模和I-内射模,给出了它们的性质.定义了I-投射维数和I-内射维数,同时推广了一些已有的结论.     

一种基于遗传神经网络的医学图像分割方法

针对一类具有纹理特征的医学图像,提出一种结合纹理信息,利用遗传神经网络的图像分割方法。该方法以混合递阶遗传算法优化径向基神经网络,同时优化其结构及参数。试验表明,该方法应用于生物医学图像,能够区分图像不同的纹理区域,获得较好的分割效果。     

用分数维方法将心电图形加载患者参数数字化

本文首次提出了在心电图图形数字化过程中加载患者临床诊断信息的思想．我们借鉴分数维的处理方法,采用跟踪了三年的患者病历,以尽早发现心脏病变为目的,将患者临床诊断信息与心电图图形相结合,定义了一种把心电图转换成数据的新方法．该方法可克服由于心脏混沌造成的患者心电图的个体差异,便于使用计算机建立患者数据库及进行相应的数据分析．     

基于分形理论的城市群最优空间结构模型与应用

利用分形维数将城市群空间结构特征与城市群整体收益损耗联系起来,建立包含投入、产出和人口规模等多因素空间分布分形特征的城市群最优空间结构模型,明确城市群最优空间结构的经济内涵,为城市群空间结构优化提供理论支撑。以陕西省关中城市群为例,在利用城市规模效益对比检验模型有效性的基础上,对比最优分形维数与Zipf维数演变趋势,发现模型预测的空间结构优化方向与城市群空间结构Zipf维数等于1的优化标准并不相悖。     

铜铅重金属胁迫下玉米光谱分形维数与污染监测研究

通过设定不同浓度梯度的重金属Cu、Pb胁迫下的玉米盆栽试验,利用美国高性能地物光谱仪SVC HR-1024I对不同浓度铜铅污染的玉米老、中、新叶片进行光谱测量,同时采用SPAD-502叶绿素含量测定仪测定各类叶片中叶绿素含量相对值,并通过化学方法测定不同胁迫程度下玉米叶片中的铜铅含量。在分析玉米叶片中Cu、Pb含量与光谱曲线的绿峰高度(GH)、红谷深度(RD)、蓝边(DB)、红边最大值(MR)、红边面积(FAR)、红边一阶微分曲线陡峭度(FCDR)之间相关性的基础上,利用分形理论对叶片410~780 nm之间的光谱曲线进行分形测量,提出运用光谱曲线分形维数(FRAC)对受不同浓度重金属铜铅污染的玉米叶片进行污染监测,同时对相同浓度铜铅胁迫下的老、中、新叶片也进行了光谱响应研究。结果表明,随着叶片中重金属含量增加光谱曲线分形维数也逐渐增大,同等浓度重金属铜铅胁迫程度下,分形维数从新叶到老叶逐渐减小,并且发现光谱曲线分形维数与绿峰高度、红谷深度、红边面积具有较好的相关性,说明光谱曲线分形维数不仅可以综合描述曲线的光谱特性,还能定量反映玉米叶片受重金属铜铅污染程度及其健康状况。因此,光谱曲线分形维数可以作为玉米叶片重金属污染监测的一种新方法。