乘积空间中凹泛函型锥拉伸与压缩不动点定理

考虑赋范线性空间的乘积空间,由因子空间中的锥生成乘积空间中的锥.全连续算子定义在乘积空间中锥与两个闭球相交得到的有界闭集上,并且值域在锥中.在由锥上一类非负正齐次凹泛函表示的混合型锥拉伸与压缩条件下,利用构造性方法将其转化为Schauder型问题,证明了几个全连续算子的不动点定理.通过例子说明这里所需要的凹泛函在常用的空间及其锥上是容易构造的.     

信息时代背景下高校图书馆面临的挑战与发展

高校图书馆是一个学校乃至整个地区的重要信息供应中心。在信息化时代背景下,图书馆面临着大数据冲击、读者需求变化、图书馆职能转变和图书馆员角色转变等挑战。为了顺应时代发展的要求,高校图书馆需要做好图书馆定位工作、满足读者信息需求变化、提高图书馆的信息服务能力、转变图书馆员角色等工作。     

非线性反应扩散方程新形式分离解

目的 研究非线性反应扩散方程的新形式泛函分离解.方法 利用广义条件对称方法研究了方程与空间变量相关的泛函分离解.结果与结论 导出了方程具有新形式分离解应满足的条件,并且,获得了一些导出方程的对应精确解.     

Heisenberg群上拟线性椭圆方程解的多重性

在Heisenberg群上研究一类拟线性椭圆方程边值问题解的多重性.在全空间中,假设方程的主导系数及导数有界,而方程的非线性项具有超线性增长.由于在该假设下,方程所对应的泛函是连续的,但没有可微性,因此必须使用不光滑临界点理论.首先,介绍不光滑临界点理论中的弱斜率、临界点、(PS)c条件等概念和相关的基本引理;其次,研究泛函的临界点的性质,利用非线性泛函理论、Fatou引理、Lebesgue控制收敛定理和Brezis-Browder定理证明(PS)c序列的强收敛性质;最后,借助推广的山路引理得到该边值问题具有无穷多个解,且这些解是彼此分离的.     

含杂质方铅矿的电子结构和光学性质的第一性原理计算

采用基于密度泛函理论(DFT)的计算方法,研究银、铟和铊杂质对方铅矿晶体电子能带结构和光学性质的影响。结果表明,银和铊杂质使方铅矿的带隙变窄,而铟杂质相反。当方铅矿晶体中的铅原子被银和铊取代时,费米能级向低能方向移动;且在价带中出现了铟和铊的杂质能级。银和铊杂质没有改变方铅矿的半导体类型,铟杂质的掺入使方铅矿由直接带隙p型半导体转变为间接带隙n型半导体。这有利于电子的转移和提高方铅矿的电化学反应活性。光学性质的计算结果表明,银、铟和铊杂质使方铅矿的吸收带红移。特别是银杂质的存在使方铅矿的吸收系数增加了三个数量级。     

有界马氏算子的泛函不等式与本质谱的问题

证明马氏转移半群(Pn)n≥0的超Poincaré不等式和本质谱范围的关系,并且用2种方法给出了本质谱是单点集合的判定:不等式判定和紧集合外第一非平凡特征值1λ(n)极限判定.     

论完全泛函的变分问题

研究变分法中依赖于任意个自变量、任意个多元函数和任意阶多元函数偏导数的完全泛函的变分问题;提出并证明了完全泛函的变分问题的定理,采用偏微分算子,给出了完全欧拉方程组. 该方程组涵盖了变分问题的各种欧拉方程. 通过两个算例验证了完全欧拉方程组的正确性.     

一类偏泛函微分方程的几何分析

给出了一个偏泛函微分方程,并指出了这类偏泛函微分方程的几何意义,找到了这类方程的一些由三元二次代数方程所确定的隐函数z=z(x,y)的解,推广了已有文献的一些结果.     

Banach序列空间 lp(Xi)的非常凸

利用lp空间的性质以及lp和lp(Xi)的关系,证明了lp(Xi)是非常凸的当且仅当每个Xi都是非常凸的.     

Nn(CH)8-nH8(n=0-7)环状结构与性质的理论研究

采用密度泛函理论的B3LYP方法,在6-311++G**基组水平上对N8H8最稳定的环状构型分子,用等电子体-CH-基团逐个取代N原子后分别得到32种Nn(CH)8-nH8(n=0-7)的异构体,并进行了构型的优化;应用自然键轨道理论NBO和分子中的原子理论AIM分析了这些化合物成键特征和相对稳定性,G3MP2方法计算了各异构体的能量及生成热;结果表明:N原子孤对电子到相邻的碳氮键的超共轭作用是影响碳氮键长变化的主要因素;随着等电子体-CH-基团取代分子中氮原子的个数的增加,分子的生产热逐渐减小,而分子的能量将逐渐升高,且有很好的线性相关性。