一种使用矩阵乘积表示一元函数两项乘积求导公式的简易方法

针对一元可导函数两项乘积的导数的传统解法,其计算过程较繁琐,本文给出使用矩阵乘积表示求导公式的简易方法,便于记忆,避免了多次使用运算法则和重复计算,并为以矩阵计算为基础的程序化运算提供了思路。     

一类碰撞振子的周期解及稳定性

提出了一种基于打靶法的数值研究框架，得到了一类带阻尼的碰撞振子的周期解及其稳定性．     

(2+1)维KdV方程的Gramm解及其pfaffian化

给出（2＋1）维KdV方程的Gramm解，并应用P如P faffianization方法，推导出（2＋1）维KdV方程的耦舍系统及其Gramm型pfaffian解。     

A非逆条件下求解矩阵方程AX=B

研究并给出了A为非可逆矩阵条件下,判定矩阵方程AX=B是否有解及其求解的方法.     

径向正解拐点的存在唯一性问题

设Ω是Rn中的环型区域,n>m>1.m-Laplace方程的边值问题是Δmu f(u)=0,x∈Ω,u|Ω=0,讨论其径向正解的拐点,给出了一个拐点的存在唯一性结论.     

带跳扩散的"金诚利"投资连结型保险型

在风险中性下,建立一类投资连结型保险的数学模型,利用基本解显式地给出帐户资产不带跳情形下的保单价格解析表达式;对于带跳情形,利用基本解的性质对带跳情形下的边界条件进行处理.同时运用算子分裂迭代的方法,得到帐户资产带跳情形下的保单的数值结果.     

港口狭缝衍射边值问题的近似匹配法

对于入港口具有长而薄的狭缝孔道开口的衍射情形，研究通过狭缝衍射边值问题远场解与近场解的匹配问题。建立一种具有广泛意义的近似匹配方法，不仅得到与「１，２」类似的结果，而且具有二阶意义的近似性。     

根据理论评价实验数据△G_(mix)~E,△S_(mix)~E,△H_(mix)~E的一种方法——应用在原子态溶液体系

根据热力学和统计热力学基木原理以及大量实验,在原子态溶液体系范围内证明了溶液混合焓ΔHE_(mix)与混合超额熵ΔSE_(mix)具有符号一致性的规律。从而建立了一种判断实验数据ΔSE_(mix),ΔHE_(mix),ΔGE_(mix)可靠性的极限方法。     

一类常系数非齐次线性微分方程的求解方法

本文给出了二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法+即把非齐次方程转化为齐次方程．     

空气制冷循环最优性能解析

通过建立单级空气制冷循环的量纲为一的热力学模型,推导出对应最优性能系数的压比公式,以及最优压比下的循环性能参数解析表达式.在此基础上针对不同的运行工况和转动部件效率,对循环性能进行数值分析,发现:高低温热源温差的增大,最优压比升高,最优性能系数下降,单位制冷量升高.提高转动部件效率,最优压比小幅降低,最优性能系数大幅升高以及单位制冷量大幅下降.同比之下,膨胀机效率对系统最优性能的影响更大.这些都有助于实际空气制冷系统的优化设计.