von Neumann 代数上保持混合三重η-*-积的非线性映射

设M和N是两个von Neumann代数， 其中至少有一个无中心交换投影， η∈�,1}， 非线性双射：M→N 满足对所有A，B，C∈M， 有([A，B]*(η)·ηC)＝[(A)，(B)]*(η)·η(C).若η＝－1，则(I)是线性*-同构和共轭线性*-同构之和， 其中(I)是N中自伴中心元且(I)2＝I； 若η≠－1， 满足(I)＝I， (iI)*＝－(iI)， 则下列结论成立： 1)若|η|＝1， 则是线性*-同构； 2)若|η|≠1，则是线性*-同构和共轭线性*-同构之和.