关于亲和数的一个问题

为了判断整数是否为亲和数,在讨论数论函数性质的基础上,找到一种验证一个整数是否是亲和数的方法,从而给出了f(x)=x2x 1不与任何正整数构成亲和数的结论,这里x为偶数,即关于y的方程σ(f(x))=σ(y)=f(x) y不存在正整数解.     

与Bernoulli数相关的一组计数恒等式

应用生成函数，得出了与Bernoulli数Bn相关的一组计数恒等式－指出了Bn与k阶Bernoulli数Bn^k,k阶Bernoulli数Bn^k与第二类Stirling数Sn^k，Bn与华蘅芳数Hn^k，Bn与第二类Stirling数Sn^k，之间的关系。     

关于等幂和的简捷递推公式

等幂和S m(n)=1 m+2 m+…+n m是一个古老的难题,在G.Giuga猜想等数论问题的研究中有着重要的作用.本文获得了等幂和的两个简捷递推公式,从而改进了陈景润与黎鉴愚的结果.利用这些递推公式可以很快循环地获得等幂和公式,并且给出了第31～40个等幂和公式.     

对蒋士荣"求诸约数法"的研究

对蒋士荣的“求诸约数法”进行了分析和研究 .在“求诸约数法”中 ,蒋氏不仅给出了一种判定素数的方法 ,此法相当于现今的“厄拉多塞筛法” ,而且利用蒋氏的“求诸约数法”可以将任意大于 1的正整数惟一地分解成算术基本定理形式 ,这在中国数学史和数论史上具有重要的意义 .     

爆堆粒度分布测定的摄影抽样法和抽样数的确定

通过对露天矿爆破后爆堆表面粒度分布的直观描述,提出了在爆堆表面以粒度分布均匀程度为标志的分区摄影抽样法,并根据数理统计规律推导出了与爆破规模、可信程度和误差范围有关的抽样数公式,并进行了验证。     

Ramsey数r（3,q）的下界公式

本文证明了两类特殊的循环图是(3,q)-图,从而得到:当q≥4时,r(3,q)≥5*q-13;当q≥7且为奇数时,r(3*q)≥7·q-33.     

Ramsey数R(k,l;r)的构造性下界

确定Ramsey数的构造性下界是组合数学中很有意义而又非常困难的课题,迄今仅有个别结果。本文将研究一类组合竞赛,给出任意Ramsey数R(k,l;r)的构造性(算法性)下界。     

关于收敛p级数的一般估值不等式

本文建立收敛p级数的一般估值不等式.     

Ramsey数的下界

本文由构造循环图得到 Ramsey 数 r(3,q)的下界渐近公式,并且在 Ramsey 循环图的基础上构图,改进了 Ramsey 数 r(3,10)和 r(3,12)的下界。     

五种豆科植物的核型分析

报道了五种豆科植物的染色体数目及核型,结果如下:苦马豆(Swainsonia salsula Taub.)的核型公式为2n=2x=16=2m 8sm 6st;野小豆(Phaseolus minimus Roxb.)为2n=2x=22=18m 4sm;总状花序山蚂蝗(Desmodium spicatum Rehd.)为2n=2x=22=12m(2SAT) 10sm;圆菱叶山蚂蝗(Desmodium podocarpum DC.)为2n=2x=22=16m 6sm;狼牙刺(Sophora viciifolia Hance)为2n=2x=18=10m 8sm。五种植物的染色体数目均为首次报道。