自然数前n项幂的和及其分解性质

本文给出由S_K(n)=1~K 2~K … n~K,K=1,2,…的求和公式,得出S_K 1(n)的求和公式的简单方法,此法可顺便得出下一个伯努利数B_K 1。利用这个方法求出了1≤K≤41次幂的等幂和公式(按n的幂排列),以及B_(2K),K=1,2,…,20。另外,本文还给出S_K(n)的分解性质和S_K(n)分解的形式。     

含卤素基团振动波数关系(Ⅱ)

本文讨论了角锥形、平面形和四面体形含卤素基团的振动波数及其变化规律。组成及结构类似的含卤素基团,其振动波数按氟、氯、溴、碘顺序降低。这种规律性变化有很大覆盖面。     

THE WEAK LAW OF LARGE NUMBERS WHEN EXTREME TERMS ARE EXCLUDED FROM SUMS

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AGGREGATION OF FUZZY OPINIONS UNDER GROUP DECISION-MAKING BASED ON SIMILARITY AND DISTANCE

In this article,a new method for aggregating fuzzy individual opinions into a group consensusopinion is proposed.To obtain the aggregation weights of each individual opinion,a consistency indexof each expert with the other experts is introduced based on similarity and distance.The importance ofeach expert is also taken into consideration in the process of aggregation.Finally.a numerical exampleis presented to illustrate the efficiency of the procedure.     

Fuzzy度量空间的度量性质及其集值映射的不动点定理

研究Fuzzy度量空间的一些性质,给出了几个集值映射的不动点定理.     

一类三层前向折线模糊神经网络的构造

为克服模糊数运算的复杂性引入了折线模糊数的概念,并应用其优良性质和折线模糊值函数的表示定理,通过插值神经网络的构造方法获得了一类三层前向折线模糊神经网络,证明了该折线模糊神经网络是连续折线模糊值函数的泛逼近器.     

旅游网站信息流距离衰减的逆曲线拟合及其形式分析

通过百度、雅虎等搜索引擎获得了10个样本旅游网站日均访问量的空间分布数据,以此作为旅游网站信息流距离衰减的研究对象.借助SPSS13.0软件,利用Curve Estimation功能模块,对样本旅游网站日均访问量与实际距离两个变量进行空间关系的曲线拟合.研究发现:1)逆曲线模型拟合效果较好.2)10个样本旅游网站间逆曲线模型判定系数R及R2的差异明显,表明旅游网站功能的不同造成了信息流距离衰减的分异,旅游网站区域因素对其分异性也有一定影响.3)旅游网站信息流距离衰减性呈陡降—缓慢递减形式,呈现直角性、波动性、长尾性特征,直角性解释为旅游网站访问者地方性倾向,波动性是由地区发达的经济和完善的网络基础设施导致的,长尾性印证了信息流低成本基础上的距离均一性.     

双兼任素数命名及其定理和应用探讨

素数和素数定理是数论中的重要内容,其改进和实际应用是本世纪新课题。本文提出构造一种新的双兼任素数表：即将每一素数赋予亦素亦序的双兼任的新概念;该定义与科学家们设计的＂对头碰撞＂的对撞机中的＂亦矢亦的＂粒子实验方案相对应。其特点既跟踪传统的双重性（即二重性）而又相区别,目的是区分人为给予的或为自然形成的;并证明了相关定理;使对称与不对称同一模式中所含藏的参变序数N、素数P两者皆视同为素数的一种＂全素数化运算＂新方案;得出正、反物质镜像皆与公知的粒子物理实验数据相吻合;结合尝试在宇宙学中的应用,得出粒子物理实验仅是了解宇宙的某一横截面;＂全素数化运算＂将为数学科学提供一种全新的基础内容而值得参考。     

两两NQD列部分和之和的弱大数定律

部分和之和在实际问题如随机游动、时间序列分析、破产理论中有着广泛的应用.研究同分布和不同分布情况下,两两NQD随机变量序列部分和之和Tn=n∑i=1Si的弱大数定律,其中Sn=Sn=n∑i=1Xi,将两两NQD随机变量序列部分和的弱大数定律推广到了部分和之和的情形.     

线性过程的大数定律与中心极限定理

设{Xt}是一个线性过程Xt=∑∞j=0cjεt-j,其中{cj}是常数列,{εi,Fi}是一个适应的鞅差序列,∑∞j=0cj2Eε2t-j<∞,t=1,2,….本文利用线性过程的Beveridge-Nelson分解,得到了一类线性过程的大数定律和中心极限定理,推广和改进了Philips和Solo文中的相应结果.