一类常系数非齐次线性微分方程的求解方法

本文给出了二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法+即把非齐次方程转化为齐次方程．     

空气制冷循环最优性能解析

通过建立单级空气制冷循环的量纲为一的热力学模型,推导出对应最优性能系数的压比公式,以及最优压比下的循环性能参数解析表达式.在此基础上针对不同的运行工况和转动部件效率,对循环性能进行数值分析,发现:高低温热源温差的增大,最优压比升高,最优性能系数下降,单位制冷量升高.提高转动部件效率,最优压比小幅降低,最优性能系数大幅升高以及单位制冷量大幅下降.同比之下,膨胀机效率对系统最优性能的影响更大.这些都有助于实际空气制冷系统的优化设计.     

硅酸根电迁移反应法处理砂浆的耐久性

为提升砂浆的耐久性,用硅酸根电迁移反应法处理砂浆。通过对比试验,研究了基准砂浆、去除表面涂层的被处理砂浆、带有表面涂层的被处理砂浆试件的抗碳化、抗硫酸盐侵蚀、抗氯离子扩散和抗钢筋氯离子腐蚀的耐久性能。应用扫描电子显微镜(SEM)与压汞仪(MIP)研究了硅酸根电迁移反应法影响砂浆耐久性的微观作用机制。结果表明:砂浆试件的抗碳化、抗硫酸盐侵蚀、抗氯离子扩散与抗钢筋氯离子腐蚀的耐久性能由小到大的顺序为:基准砂浆、去除表面涂层的被处理砂浆试件、带有表面涂层的被处理砂浆试件;硅酸根电迁移反应法对耐久性的提升作用缘于它能致密化砂浆并生成表面涂层的双重效果;由于生成的表面涂层较薄,且含有众多微米级孔隙,使表面涂层对砂浆耐久性影响减弱,砂浆致密化在耐久性的提升中起主要作用。     

一类非线性阻尼Petrovsky方程的整体解的存在性

主要研究非线性阻尼Petrovsky方程utt+Δ2 u+a(1+|ut|r)ut=b|u|pu在有界区域的初边值问题.应用势井理论,通过定义位势井的深度和稳定集,利用稳定集的不变性及有界性原理证明了此问题整体解的存在性.     

I{2}和M{2}的有效刻画(英文)

Stewart给出了一个矩阵2-逆集合M{2}的刻画公式.但其中含有多余的任意参数,因而不是一个有效刻画.本文利用方阵的满秩分解,为I{2}_s的一个真子集B_1剔除了Stewart公式中的多余任意参数,得到了B_1的有效刻画公式;还证明了I{2}是其有限个子集的并集,其中每个子集与B_1等距同构.由此可分别建立I{2},I{2},M{2}和M{2}的有效刻画公式.算法2.1则可用于无重复地计算I{2}_s的每个元素.     

广义 Davey-Stewartson 的精确解

利用动力系统分支方法研究广义Davey-Stewartson方程的精确行波解,给出了分支相图和分支分析,根据分支分析求出该方程的几组解.     

非线性n阶边值问题的正解的存在性（英文）

本文研究以下非线性n边值问题的正解的存在性{u(n)(t)+h(t)f(t,u(t))=0 0t1,11u(0)=∫01u(t)dα(t),u(1)=∫01u(t)dβ(t)u'(0)=…u(n-3)(0)=u(n-2)(0)=0其中h∈C(0,1)∩L(0,1)非负并且在t=0与t=1处奇异,f∈C([0,1]×R+,R+)(R+=[0,11∞)),∫u(t)dα(t)与u(t)dβ(t)是具有广0∫义测度的Riemann-Stieltjes积分,即α(t)与β(t)具0有有界变差。     

含磷解吸液结晶法制备鸟粪石的研究

鸟粪石是一种高效的氮磷缓释复合材料.以模拟富磷溶液为反应物,探索了结晶法制备鸟粪石的主要控制条件.当3种构晶离子摩尔比为[Mg2+]:[NH+4]∶[PO3-4]=1.2∶3.0∶1.0,p H为8.0时,用含磷质量浓度为699 mg/L的实际含磷解吸液制备鸟粪石,获得的产品纯度为83.36%.化学组成、扫描电镜和红外光谱分析结果表明,合成鸟粪石与天然鸟粪石元素组成与形貌结构相似,出现典型的PO3-4和NH+4的特征峰.对其肥效的考察结果显示,在施加合成鸟粪石的量为25~300 mg/kg时,对小白菜的生长有一定的促进作用.     

n维平均曲率方程同宿解的存在唯一性

本文应用Mawhin重合度拓展定理和分析方法研究了n 维广义平均曲率方程2kT周期解的存在性,证明了周期解序列存在极限,且极限点就是这个系统的同宿解.     

多元一次不定方程解的结构及其应用

初等数论是密码学研究的重要基础理论.引入多元一次不定方程的概念,利用多元一次不定方程解的存在性条件和二元一次不定方程一般解的结构,采用递推的数学归纳法,得到并证明了多元一次不定方程一般解及其特解的结构形式.进一步研究并给出了多元一次同余方程非负整数解的存在性条件,在此基础之上利用这个存在性条件对RSA公钥密码体制进行了密钥多元化的改进,论证了其加解密算法的正确性.最后通过例解说明改进后的RSA公钥密码体制较原密码体制更为安全可靠且易于实现.