一类Gauss随机扩散过程方程组解的连续惟一及相合性分析

在完备概率空间(Ω,F,P)中,讨论了一类带非超前泛函的条件Gauss随机扩散过程方程组解的连续惟一性及其具有连续惟一强解的条件,并在方程组存在相应连续惟一强解的情况下,讨论了σ-代数Ftξ和Ftξ0,-W的相合性,得到了关于更新过程-W=(-Wt),t≥0包含有与可观测过程ξ相同“信息”的结果Ftξ=Ft0ξ,-W,0≤t≤T,该结论对于进一步研究此类过程的某些最优控制问题具有重要意义.     

用(G'/G) 展开法求正则长波方程的新解

以正则长波方程（也称为BBM方程）为研究对象，用(G'/G)展开法求出正则长波方程的新的孤子解，并对求出的不同的结果作一定的讨论.     

一类泛函微分方程概周期解的存在性定理

本文利用局紧李群的表示方法和拓扑度理论，建立了一类泛函微分方程的概周期解的存在性定理，较完整地解决了泛函微分方程的Hale－周修义问题．     

正值函数乘积的极小和问题

研究下述非线性规划问题（ＮＬＰ）ｍｉｎΣｉ－１↑ｓ（Пｊ＝１↑ｋｆｉｊ（ｘ）＾１／ｋ，这里ｆｉｊ：Ｘ→Ｒ＾＋，其中Ｘ表示Ｒ＾ｎ中的非空紧致集，Ｒ＾＋表示正实数集，ｉ＝１，２，…，ｓ，ｊ＝１，２，…，ｋ。借助〔１〕的引理１，（ＮＬＰ）问题可简化为含ｓ×ｋ个参数的因子函数之和的最小化问题，证明最优参数只须取一些特定的值。特别，如果ｆｉｊ均为线性函数，Ｘ为凸多面体，则其最优解必定可以在Ｘ的顶点处实现。     

半无穷区间二阶半正边值问题的多个正解的存在性

本文利用Leggett-Williams不动点定理结合平移变换的方法,研究了一类半无穷区间二阶半正边值问题的多个正解的存在性。     

一类具非线性边界条件的半线性热方程解的爆破问题和全局存在性

对一类具非线性边界条件的半线性热方程解的爆破问题和全局存在性进行了讨论．利用比较原理，通过构造上（下）解，得到了这方面新的结果     

随机收缩偶与随机算子方程组的解

本文引入随机收缩偶,建立随机算子方程组公共随机解的存在性定理,使随机收缩理论与映像组公共随机不动点定理在Banach空间得以统一,并推广了随机收缩理论中的一些重要结果。     

一类半线性椭圆型方程正解的存在性

在适当条件下,运用不动点定理结合上、下解的方法证明了一类半线性椭圆型方程全局正解的存在性,并在无穷远处趋于任意预先给定的正数.     

一种使用矩阵乘积表示一元函数两项乘积求导公式的简易方法

针对一元可导函数两项乘积的导数的传统解法,其计算过程较繁琐,本文给出使用矩阵乘积表示求导公式的简易方法,便于记忆,避免了多次使用运算法则和重复计算,并为以矩阵计算为基础的程序化运算提供了思路。