Nonlinearity degree of short-term heart rate variability signal

A nonlinear autoregressive (NAR) model is built to model the heartbeat interval time series and the optimum model degree is proposed to be taken to evaluate the nonlinearity degree of heart rate variability (HRV). A group of healthy persons are studied and the results indicate that this method can effectively get nonlinear information from short (6—7 min) heartbeat series and consequently reflect the degree of heart rate variability, which supplies convenience in clinical application. Finally, a comparison with the traditional time domain method shows that the NAR model method can reflect the complexity of the whole signal and lessen the influence of noise and instability, in the signal.     

含季节性虚拟变量的GM(1,1)模型及其应用

针对GM（1，1）模型难以准确预测季节性时间序列的问题，本文将季节性虚拟变量作为灰作用量引入传统GM（1，1）模型中，提出了含季节性虚拟变量的GM（1，1）模型（简记为GMSD（1，1））.在GMSD（1，1）模型定义型和白化型的基础上，推导了GMSD（1，1，x⁽¹⁾）模型、GMSD（1，1，x⁽⁰⁾）模型、GMSD（1，1，b）模型、GMSD（1，1，exp）模型、GMSD（1，1，C）模型等五种派生型GMSD（1，1）模型，构建了季节性虚拟变量GM（1，1）模型群.同时利用粒子群算法对GMSD（1，1）模型和GMSD（1，1，exp）模型中的解析式进行最优化求解.最后以中国水力发电量的季度数据为例，验证了含季节性虚拟变量的GM（1，1）模型及其派生模型的有效性和优越性.结果表明：相较于传统GM（1，1）模型，引入季节性虚拟变量的GMSD（1，1）模型及其派生模型更能准确地描述系统特征序列的季节性波动和周期性变化特征.     

球面函数的Cesαro平均的收敛性与强求和及其逼近阶的研究

本文研究了球面上的函数用其Fourier—Laplace级数的一种重要的线性求和法-Cesαro平均来求和与强求和及其相应的逼近与强逼近的阶的研究状况、发展态势和前景展望等．     

中国与海外股指的混沌特征的比较实证

通过深沪综合指数的5天收益率分布规律以及用R／S方法研究收益率序列得出这样的结论,即深沪综合指数的收益率不服从正态分布,并且收益率是负斜,呈现出胖尾和峰态;中国股票市场不是一个有效的市场,其收益率序列均为服从分形概率分布的持久性时间序列,它们遵循有偏随机游动,市场表现出较强的趋势行为;深综指的赫斯特指数H为0．87,非周期循环为16周(4个月),而沪综指的赫斯特指数H为0．85,非周期循环为25周(6个月)。也就是中国股市呈现出长期记忆等非线性的混沌特征。     

Burger''s方程的若干AGE方法

以求解Ｂｕｒｇｅｒ‘ｓ方程的中心差分格式,显示逆风格式,Ｓａｍａｒｓｋｉｉ格式及修正Ｄｅｎｎｉｓ格式为基础,构造了若干新的ＡＧＥ方法,讨论了方法的线性化稳定性数值结果表明,对于求解Ｂｕｒｇｅｒ’ｓ方程大Ｒｅｙｎｏｌｄ数问题,除了Ｃ－ＡＧＥ方法外,文中所构造的其他ＡＧＥ方法明显优于Ｅｖａｎｓ的分组显式方法。     

再论图Pn^3的优美性

给出图Pn3的另一种优美标号,证明其图是优美图且是交错图.另外指出文献[1]中的一个错误和给出了相应正确的结果,同时证明了严谦泰,张忠辅给出的标号以及我们改正的标号都是交错的.     

基于改进多孔算法的时间序列预测

针对小波分析技术存在的边界问题,提出一种改进的多孔算法。使用该算法得到的系数序列,在具备时移不变性的同时,消除了右侧边界存在数据畸变的现象,使小波分析技术结合神经网络等传统预测模型的方法应用于单变量时间序列预测任务具备可行性。为进一步提高预测精度,引入了神经网络集成技术以改善网络泛化能力。实验表明,这种组合预测模型预测效果与稳定性优于传统预测模型。     

高阶非线性控制系统的适应性仿真研究

针对带有外部扰动和参数摄动的不确定高阶非线性系统,利用积分行为补偿系统的各种未知因素,设计适应性非线性控制器(ANLC),并提出了全面的控制器适应性评价方法。首先结合典型信号扰动试验和模型参数摄动试验,检验系统的抗扰性和鲁棒稳定性;然后引入神经网络和Taylor级数展开理论构造非线性函数,改变高阶非线性系统的模型结构,利用Monte-Carlo随机试验方法,进行模型摄动的性能鲁棒性分析;并与精确反馈线性化(EFL)方法进行了定量比较。结果表明,适应性非线性控制器(ANLC)具有很强的适应性能,是解决不确定高阶非线性系统控制的有效途径。     

基于最邻近聚类和向量模糊c-均值的混沌预测

针对混沌时间序列难预测的问题,提出一种新的基于最邻近聚类和向量模糊c-均值(FCMV)聚类算法的模糊建模方法。其前提参数辨识分两步,首先用最近邻聚类法初始划分输入空间,得到规则数及初始聚类中心,再用FCMV把具有相同收敛向量的聚类中心归到同一个区域来优化前一步得到的聚类中心,得到前提参数;采用递推最小二乘算法辨识模型的结论参数。最后通过对Mackey-Glass混沌时间序列的建模和预测验证了该方法的有效性与实用性。     

Chaotic time series multi-step direct prediction with partial least squares regression

Considering chaotic time series multi-step prediction,multi-step direct prediction model based on partial least squares(PLS)is proposed in this article,where PLS,the method for predicting a set of dependent variables forming a large set of predictors,is used to model the dynamic evolution between the space points and the corresponding future points.The model can eliminate error accumulation with the common single-step local model algorithm,and refrain from the high multi-collinearity problem in the reconstructed state space with the increase of embedding dimension.Simulation predictions are done on the Mackey-Glass chaotic time series with the model.The satisfying prediction accuracy is obtained and the model efficiency verified.In the experiments,the number of extracted components in PLS is set with Cross-validation procedure.