中立型抽象微分方程Sp-权伪概周期弱解的存在性

 利用中立型微分方程S^p-权伪概周期函数的一个新分解定理和Krasnoselskii’s不动点定理,得到了中立型抽象微分方程的S^p-权伪概周期弱解存在性条件.     

一类概周期微分方程概周期解的存在性

研究了具有分解结构的线性概周期系统概周期解的存在性,利用构造Liapunov函数法,得到了概周期解存在的充分条件.     

NA列部分和乘积的极限定理

讨论NA列部分和乘积的中心极限定理和几乎处处中心极限定理,并将独立同分布(i.i.d.)随机变量序列的部分和乘积的几乎处处中心极限定理的权重由dn=exp(logαn)/n推广到dn=log(cn+1)/cnexp(logαn),0≤α1 2的情形,其中0cn→∞,limn→∞(cn+1)/cn=c∞.1     

一类M-进制尺度函数的光滑性

在对Ｍ－进制小波（Ｍ３）的研究中,我们发现：相应于滤波器Ｈ（ｚ）＝１－ｚＭＭ（１－ｚ）Ｎ｛∑Ｎ－１ｓ＝０ｂ（ｓ）ｚｓ｝的尺度函数ＭＮ,当Ｎ＜Ｍ时,是一个局部多项式函数（参见［２］。那么,当ＮＭ时,这种性质是否仍然保持呢？当Ｎ＝Ｍ３时,本文给出了一个ＭＮ是非局部多项式函数的充分条件。特别考虑了重要的Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ型的插值尺度函数．     

多点Pad逼近的几乎处处收敛性

讨论了在某些插值点解析的函数的多点Ｐａｄｅ逼近,得到多点Ｐａｄｅ逼近行子序列在一定区域上几乎处处收敛的结果．     

关于凸函数和严格凸函数

在下半连续条件下,给出凸函数和严格凸函数的若干充分条件．提出几乎凸函数和几乎严格凸函数,并指出它们与已知广义凸性的关系     

DTS(v)嵌入到DB(4,1;w)的研究

设(V,B)为一个DB(k,λ;v),(W,(?))为一个DB(k',λ';v')。如果V(?)W并且(?)/v=B,即B={B:B∈(?),B(?)V},我们称(V,(?))嵌入到了(W,(?))中。主要给出了当k=3,k'=4,λ=λ'=1时,DTS(v)的嵌入谱的估计。同时,确定了小阶数的DTS(v)的嵌入谱。     

一类有向设计的构造

给出了循环几乎可分解的循环有向三元系的一些直接构造和递归构造。     

一类高维概周期系统的不稳定概周期解

研究一类高维概周期系统的概周期解问题．利用指数型二分性和Lyapunov泛函方法,得到一些关于该类系统概周期解的存在性、唯一性及不稳定性的新结果。     

一类积分微分方程概周期解的存在唯一性

考虑一类中立型积分微分方程的概周期解的存在性和唯一性问题。利用矩阵测度和不动点的方法获得概周期解存在唯一性,并推广了相关文献的主要结果。