求解非结构四边形二次拉格朗日有限元方程的代数多重网格法

针对一类带间断系数的椭圆边值问题,在非结构四边形部分下,讨论了两种二次拉格朗日有限元方程的代数多重网格法,通过利用双线性元和二次元基函数之间的表示关系,给出了一种新的网格粗化算法和构造提升算子的代数途径.数值实验表明:新的AMC法具有更好的“鲁棒”性和效率.     

基于代数变换求解P0阵线性互补问题的不可行内点算法

基于代数变换和KMM算法的框架,通过在牛顿方程中嵌入一种自调节功能,提出了一种新的求解P0阵线性互补问题的不可行内点算法,并证明了该算法的全局收敛性.     

二维浅水流动数学模型的多解性评价

二维浅水流动的多解性现象经常呈现于实际工程中．数值模拟业已成为二维浅水流动分析的主要手段．所采用的控制方程也必须能正确反映水流运动在该方面的本质．与零方程模型相应的含紊动粘性项二维浅水方程组具有多解性;无对流项和紊动粘性项的二维浅水方程组解具有唯一性;有对流项而无紊动粘性项的二维浅水方程组只有离散时引入人工粘性项解才是有限的;与双方程模型相应的含紊动粘性项二维浅水方程组具有多解性也是必然的．     

超对称势作用下束缚态体系能量本征值的代数解法

借助于超对称及其配偶势的概念,用代数方法求解了形状不变势作用下束缚态体系的能量本征值及相关波函数,并以氢原子等典型问题为例进行了具体讨论。     

环的反同态性质的研究

当两个环之间存在反同态映射时,利用已知环的代数结构和性质给出未知环的代数结构和性质,从而研究环的反同态所具有的传递性质。     

BBM方程的一系列精确解

利用三角函数法和吴代数消元法求出了ＢＭＭ方程的双曲函数形式解；用参数假设法求出了该方程的钟状孤波解；利用齐次平衡和Ｒｉｃｃａｔｉ方程求出了ＢＢＭ方程的三角函数形式解。     

几何计算及其理论研究

提出了一种新的几何计算理论.在几何基础层，充分利用笛卡儿创立的坐标几何思想，用几何代数化方法构建二、三维基本的几何代数基（简称几何基)，可利用它的序列建立高一层次的几何基.在几何处理层，用几何方法解决几何问题，寻求几何问题的几何基求解序列.对几何引入方向性，统一几何的表示，简化几何基序列的求解过程.并从理论上探索解决几何奇异问题的完整解决方案，形成一个统一、规范的几何计算体系.由此实现莱布尼茨式的通过几何语言直接处理几何体的宏伟设想.     

徐有壬的幂级数代数符号系统研究

介绍并研究徐有壬的幂级数代数符号系统的方法和特点。     

实直线上扩散过程的代数式收敛

主要研究一维实直线上的扩散过程在L^2意义下的代数式收敛的情况，给出了判定代数式收敛的方法，并应用于2个例子，得到精确的结果。     

科研的有力工具——Mathematica

介绍了Mathematica的特点、功能和使用方法.