中立型Volterra延迟积分微分方程块θ-方法的稳定性

研究了线性中立型V01terra延迟积分微分方程数值方法的稳定性，给出了块隐式θ-方法保持系统解析解不依赖于延迟的稳定性质的一个充分条件。最后，通过一些数值试验说明了这篇文章的主要结论。     

高阶FD-WENO格式用于Richtmyer-Meshkov不稳定性数值模拟

用双曲守恒律组的高阶加权本质上无振荡有限差分格式(FD-WENO)求解在众多领域有着重要应用的高马赫数二维流体界面Richtmyer-Meshkov不稳定性问题及激波与气泡相互作用问题,获得了较为理想的数值结果。表明高阶FD-WENO格式的确特别适合于求解这类既具有激波有具有复杂流动结构的流体动力学问题,它比通常的二阶Godunov格式(如PPM等)更为优越。     

一种新的对地定位方法及其精度分析与仿真

提出一种新的无人空中载体对地定位方法。该方法根据GPS／INS组合导航系统测量的载体坐标与姿态角、光轴稳定平台相对于载体的姿态角以及激光测距数据，计算地面目标点的三维维坐标，克服了共线条件方程对地形鲁棒性差和DEM迭代定位算法容易发散的缺点。为分析此方法的定位性能，给出了定位误差分析模型，并通过仿真算例验证了该定位方法的有效性，仿真结果表明目标定位精度满足舰炮作战要求。     

On the Meromorphic Solutions of Linear Differential Equations

In this paper, we investigate the growth of meromorphic solutions of higher order linear differential equation f^（k） ＋Ak-1 （z）e^Pk-1^（z） f^（k-1） ＋…＋A1 （z）e^P1（z） f′ ＋Ao（z）e^Po（z） f = 0 （k ≤ 2）, where Pj（z） （j = 0, 1,..., k - 1） are nonconstant polynomials such that deg Pj = n （j = 0, 1,..., k - 1） and Aj（z）（≠ 0） （j = 0, 1,..., k - 1） are meromorphic functions with order p（Aj） 〈 n （j = 0, 1,..., k - 1）.     

PEAK COVARIANCE STABILITY OF A RANDOM RICCATI EQUATION ARISING FROM KALMAN FILTERING WITH OBSERVATION LOSSES

We consider the stability of a random Riccati equation with a Markovian binary jump coefficient. More specifically, we are concerned with the boundedness of the solution of a random Riccati difference equation arising from Kalman filtering with measurement losses. A sufficient condition for the peak covariance stability is obtained which has a simpler form and is shown to be less conservative in some cases than a very recent result in existing literature. Furthermore, we show that a known sufficient condition is also necessary when the observability index equals one.     

解Hammerstein型积分方程的多小波Galerkin方法

采用Legendre多小波Galerkin方法求解了一类重要的非线性Fredholm积分方程,称作Hammerstein型积分方程.文章采用的方法优点在于不用计算小波积分就可以精确得到小波展开式的系数,因此计算量小但精度很高.离散后的非线性积分方程转化成为非线性代数方程组.数值算例表明这种方法的具有良好的精确度.     

内向量不同选取下线性多步法和单支法的代数稳定性

讨论了在内向量不同选取下的线性多步法和单支法的代数稳定性。结果表明,同一线性多步方法,如果内向量选取不同,则代数和稳定性的结论可能是不同的,而在内向量各种不同选取产代数稳定的方法是唯一的,这就是Ｇｅａｒ方法;但对于单支方法,尽管在内向量不同选取下,可得到不同的一般线性方法,但是代数稳定性的结论是相同的。说明在求解非线性常微分方程初值问题时,单支法比线性多步法优越。     

应用型本科院校微分方程内容的教学改革

针对应用型本科院校人才培养特点,提出了调整课程内容的安排,增补教材内容,教与学相辅相成等应用型本科院校中微分方程的教学改革措施.实践表明,这些措施提高了学生的学习兴趣,有利于学生能力的培养.     

带乘法扰动的半线性退化抛物方程的随机吸引子

证明了带有乘法扰动项和div(σ(x)▽u)项的半线性退化抛物方程的解生成一个随机动力系统,这个随机动力系统存在随机吸引子.     

退化秩为0的二阶混合型方程斜微商问题解的唯一性(英文)

讨论带抛物退化线的二阶混合型方程的斜微商边值问题,这个问题包括空气动力学中Chaplygin方程的Tricomi问题作为特殊情况.先给出这个问题的提法和解的表示式,然后使用复分析方法,证明了上述二阶混合型方程斜微商问题解的唯一性.