一类线性不等式组的代数特征解法

按本文的方法，由ｎ×（ｎ＋１）阶欠线性方程组Ａ＾ＴＹ＝０的一个非零解，便能确定线性不等式组ＡＸ≤ｂ之解集合有哪些顶点和棱，以及这些顶点和棱是哪些ｎ×ｎ阶线性方程组的解，从而求得解集合。     

对多项式方程组零点集结构式的一个改进

目前公认的求解多项式组零点集的最好方法中，为求解一个，有时需整序几十次，甚至上百次，这种巨大的计算工作量在实际应用中是难以被接受的。     

环的反同态性质的研究

当两个环之间存在反同态映射时,利用已知环的代数结构和性质给出未知环的代数结构和性质,从而研究环的反同态所具有的传递性质。     

BBM方程的一系列精确解

利用三角函数法和吴代数消元法求出了ＢＭＭ方程的双曲函数形式解；用参数假设法求出了该方程的钟状孤波解；利用齐次平衡和Ｒｉｃｃａｔｉ方程求出了ＢＢＭ方程的三角函数形式解。     

几何计算及其理论研究

提出了一种新的几何计算理论.在几何基础层，充分利用笛卡儿创立的坐标几何思想，用几何代数化方法构建二、三维基本的几何代数基（简称几何基)，可利用它的序列建立高一层次的几何基.在几何处理层，用几何方法解决几何问题，寻求几何问题的几何基求解序列.对几何引入方向性，统一几何的表示，简化几何基序列的求解过程.并从理论上探索解决几何奇异问题的完整解决方案，形成一个统一、规范的几何计算体系.由此实现莱布尼茨式的通过几何语言直接处理几何体的宏伟设想.     

徐有壬的幂级数代数符号系统研究

介绍并研究徐有壬的幂级数代数符号系统的方法和特点。     

实直线上扩散过程的代数式收敛

主要研究一维实直线上的扩散过程在L^2意义下的代数式收敛的情况，给出了判定代数式收敛的方法，并应用于2个例子，得到精确的结果。     

科研的有力工具——Mathematica

介绍了Mathematica的特点、功能和使用方法.     

一个变形耦合电机模型的不变代数曲面

考虑两种损耗特性的耦合电机模型,可由一个三维非线性自治方程组表示,该模型最近由郝建红等提出,其展示了非常复杂的动力学行为.从动力系统的可积性角度研究了该系统的可积性,用解线性偏微分方程的特征曲线法,求出了系统具有不变代数曲面的所有参数条件.     

向量优化中广义E-Benson真有效解的代数性质

利用代数内部和代数闭包等工具,在适当的广义凸性条件下研究了集值向量优化问题广义E-Benson真有效解的一些代数性质,建立了广义E-Benson真有效解的线性标量化结果、拉格朗日乘子定理和鞍点定理.