真空中的电磁场与洛仑兹群的李代数

本文讨论了真空中电磁场的磁场分量、电场分量与洛仑兹群李代数的转动生成元和升生成元的关系,在磁场表示为转动生成元,电场表示为升生成元时其生成元的元素可构成一个与电磁场强量相同形式的矩阵,并得出磁场具有实的纵向分量Ｂ３,而电场具有虚的纵向分量ｉＥ３的结论。     

一类可裂可解李代数的结构

本文采用生成元和定义关系的关系,把一类复数域上有限维可解李代数嵌入到半单李代数里,应用半单李代数的经典理论,进行研究,证明了以下结论：（i)任一有限维Cartan可解李代数可扩张成一个半单李代数,且是这个半单李代数的一个Borel子代数,（ii)若g是一个不可分解的Cartan可解李代数,则g与9种典型单李代数之一的Borel子代数同构。     

特征3域上的有限维李代数S的导子代数

设F是特征数p=3的域,首先证明了A3与A(3;1)是同构的,于是它们的导子代数W3与W(3;1)也是同构的,因此可以将W3的子代数S看作是W(3;1)的子代数;主要讨论了李代数W3的有限维子代数S的导子代数的Z-阶化成分(由于S是有限维的Z-阶化李代数,所以S的导子代数也是有限维Z-阶化的,并且非零的导子只有有限个。于是存在非负整数r,q,使得Der(S)=qt=rDert(S)),构造了S的一组最简生成元集,并由此确定S的导子代数。     

构造相应于有限维非退化李代数的顶点算子代数

在相应于非退化李代数g的顶点代数的结构基础上构造顶点算子代数.为此,首先给出了非退化李代数g的Casimir算子Ω的定义,和在伴随表示下Ω作用在g上及相关性质;应用Ω定义出g的顶点代数V■(l,0)中元素,证明了V■(l,0)关于w构成一个顶点算子代数.     

关于两类特殊矩阵快速算法的几点注记

本文讨论了Toeplitz矩阵、Vandermonde矩阵以及两类特殊多项式矩阵乘积的快速算法以及(分块)三角形矩阵的有关计算问题的时间界,所得结果改进和拓广了有关文献的结论。     

线性代数的课堂教学体会

线性代数课程是理工科学生必修的一门数学基础课。文章结合课程本身特点及其教学实践经验,对如何提高线性代数教学质量和教学效果进行了一些尝试,给出了自己的一些教学体会。     

基于OODA的能量采集型无线传感器及执行器网络系统应用

无线传感器/执行器网络因为其感知能力与执行能力相结合的特点,非常适合精准农业应用.太阳能具有方便采集、清洁、可再生等特性,是践行精准农业绿色可持续发展,减少资源消耗和保护生态的重要手段.基于观察(Observe)、定位(Orient)、决策(Decide)、执行(Act)的OODA循环模型,将能量采集技术与无线传感器/执行器网络技术有效结合,研究适合无线传感器/执行器网络系统的OODA循环模型.在此基础上,提出一种能量采集型精准农业无线传感器/执行器网络系统框架,分析其组成结构、工作模式,并给出部分软硬件的参考设计及设备选型.由于能量采集机制和精准农业应用的独特性,提出了部分需要研究的关键技术,为下一步研究工作指明了方向.     

扩展卡尔曼滤波在Lorenz(1963)系统中的应用

为了考查EKF（extended Kalman filter）数据同化方法应用于非线性动力学系统的基本特点和性质,简单回顾了扩展卡尔曼滤波数据同化方法的基本原理,并在不考虑模式误差的情况下,将其应用于Lorenz（1963）方程,进行了数据同化模拟试验。试验证明：同化效果的好坏与观测精度和观测频率密切相关,存在由于线性化和闭合假设带来的不稳定现象;扩展卡尔曼滤波本身具有强迫纠错作用。     

变量施肥决策的多目标优化模型与算法

变量决策模型和优化算法是精准农业变量作业处方生成的核心环节.文中建立了一个综合考虑作物产量、质量、能源消耗、环境影响等多个指标的变量施肥多目标优化模型,提出了一种求解此类问题的高效禁忌搜索算法,从产量最大化的初始施肥方案出发,基于最近可行解的概念进行邻域搜索,并按照质量优先的策略不断寻找和更新解集,最后得到一组非支配意义下的优化施肥方案,以提高精准农业变量施肥的决策支持能力和水平.通过对江西宜春地区油茶树变量施肥问题的案例研究,验证了模型和算法的有效性和实用性.