基于广义多分辨结构的多尺度平移伪框架

推广了双正交小波的概念.引进了多尺度平移伪框架的概念.给出了它的塔式分解格式及其存在的条件.进而得到平方可积函数空间的函数仿射伪框架展式.     

广义仿射非线性系统状态方程的任意阶近似级数解

为了分析广义仿射非线性系统,对于广义仿射非线性系统状态方程,应用Taylor级数理论,将方程右端先后对控制量及状态量作Taylor展开,使之变为状态量的无穷级数形式,而控制量只出现在状态量各次项的系数中,方程的右端分为状态量的线性项和非线性高次项2部分.为了求解广义仿射非线性系统状态方程,首先应用Picard递归积分法求得对应齐次状态方程的线性解.然后采用试探法,将级数形式的试探解代入广义仿射非线性系统状态方程两端,通过比较系数,求得方程的任意阶近似级数解析解.     

有限仿射几何中关于面的计数公式及应用

设AG(n,Fq)是一个n维仿射空间.计算了AG(n,Fq)中与任一个取定的面平行、相交、相斜的面的个数,并且给出了应用面构作认证码的例子.     

基于网络演算的LR-WPANs端到端延迟界限

低速率无线个域网LR-WPANs为保证实时和可靠通信,采用了IEEE 802.15.4信标使能的超帧结构,并且扩展了保障时隙GTS机制,解决了移动无线传感器网络中节点连通性较弱的问题,并且对确定性延迟上界的计算具有重要意义。采用仿射函数描述网络节点输入数据流累积函数的到达曲线,提供基于速率-延迟模型的服务保障。应用网路演算理论得到保障时隙的延迟确界,分析了超帧系数对延迟的影响。结果表明,在时间敏感的工业应用领域,超帧系数应该根据突发数据量同步改变。     

等仿射曲线收缩流的Harnack不等式

在仿射空间中研究了基于等仿射曲线收缩流的一族闭凸等仿射曲线的Harnack不等式.首先，根据仿射空间中等仿射曲线的几何演化性质定义一类新的闭凸等仿射曲线Harnack量，进而得到该Harnack量满足的几何演化方程.其次，利用最大值原理证明Harnack量为非负，即给出闭凸等仿射曲线的Harnack不等式，并得到Harnack量中参数的相应约束条件.然后，利用新定义的Harnack量进一步研究了闭凸等仿射曲线的Hamilton’s Harnack不等式.最后基于闭凸等仿射曲线Harnack不等式和柯西-施瓦兹(Cauchy-Schwarz)不等式推导出了经典的Harnack不等式.     

基于正则约束的分层仿射图神经网络文本分类模型

文本分类是自然语言处理中一个重要的研究课题。近年来，图神经网络（graph neural network，GNN）在这一典型任务中取得了良好的效果。目前基于图结构的文本分类方法存在边噪声和节点噪声干扰、缺乏文本层次信息和位置信息等问题。为了解决这些问题，提出了一种基于正则约束的分层仿射图神经网络文本分类模型Text-HARC，该模型融合了图注意力网络（graph attention network，GAT）与门控图神经网络（gated graph neural network，GGNN），引入正则约束过滤节点与边噪声，分别使用仿射模块与相对位置编码补充词语表示。通过实验，该方法在TREC、SST1、SST2、R8四个基准数据集上的准确率提升明显，消融实验结果也验证了该方法的有效性。     

融合分段编码与仿射机制的相似案例匹配方法

相似案例匹配任务旨在判断2篇裁判文书所描述的案件是否相似,通常被看作裁判文书的文本匹配问题,在司法审判过程中具有重要的应用。现有深度学习模型大多将案例长文本编码为单一向量表示,模型很难从长文本中学习到裁判文书之间的细微差异。考虑到案例文本各部分的内容较为固定,本文提出将案例长文本拆分为多个片断并分别编码,以便获取不同部分的细微特征;同时,采用可学习仿射变换改进相似度打分模块,使模型学习到了更多细微的差异,进一步提高了案例匹配的性能。在CAIL2019-SCM数据集上的实验结果表明,本文提出方法与现有方法相比准确率提升了1.89%。