对称函数最佳线性逼近的求法

利用频谱技术给出了求对称函数最佳线性逼近函数的快速算法.     

基于语义构件的甲骨文字库自动生成技术研究

针对甲骨文字形多变、异体字多等特点, 通过对甲骨字的构成分析, 提出一种基于语义构件的甲骨文字库自动生成方法。该方法以动态描述库为基础, 通过算法提取甲骨字的构件特征信息, 重组笔元生成语义构件, 再给语义构件加上特征描述生成构件知识库。通过仿射变换重复使用语义构件自动生成任意甲骨字。实验表明, 该方法能有效解决甲骨文无字库输入的实现, 还可以解决甲骨字编码、构件统计、未释字的考释等。     

Fault-Tolerant Control for a Class of Uncertain Systems with Actuator Faults

The problem of fault-tolerant controller design for a class of polytopic uncertain systems with actuator faults is studied in this paper. The actuator faults are presented as a more general and practical continuous fault model. Based on the affine quadratic stability (AQS), the stability of the polytopic uncertain system is replaced by the stability at all corners of the polytope. For a wide range of problems including H∞ and mixed H 2 /H∞ controller design, sufficient conditions are derived to guarantee the robust stability and performance of the closed-loop system in both normal and fault cases. In the framework of the linear matrix inequality (LMI) method, an iterative algorithm is developed to reduce conservativeness of the design procedure. The effectiveness of the proposed design is shown through a flight control example.     

一个新的不动点定理及应用

讨论了一类带有仿射扰动的混合单调算子,借助于迭代技巧获得了一个新的不动点定理,并应用到非线性积分方程中.     

"华南虎"照片的摄像测量研究

2007年10月,华南虎照片一经公布,即引起各方关注。"挺虎派"和"打虎派"都极力从各个角度证明照片中华南虎的真伪,但采用的大都是定性分析方法。本文采用摄像测量方法,对照片中的华南虎进行了三维测量和重建,并进行了华南虎照与年画虎的相似度分析、虎照的细节变化分析等方面的研究。由于虎照之间的拍摄位置和角度变化不大,老虎部分的分辨率较低并存在模糊,用常规摄像测量方法难以重建三维结果。本文针对虎照实际情况,采用整体解算相机系统参数、局部重建老虎的方法,得到了满足精度要求的结果。结果表明,重建老虎不同部位的测量点均基本位于一个与像面基本平行的平面上。模拟场景实验证实了该重建方法正确可信。同时,根据平面物体的成像模型对虎照与年画虎进行了仿射校正和对比分析,表明照片虎与年画虎主纹理的骨架、轮廓基本重合,相似率为0.9986,满足平面变换条件。对眼部存在的差异也进行了分析。     

基于正则约束的分层仿射图神经网络文本分类模型

文本分类是自然语言处理中一个重要的研究课题。近年来,图神经网络（graph neural network,GNN）在这一典型任务中取得了良好的效果。目前基于图结构的文本分类方法存在边噪声和节点噪声干扰、缺乏文本层次信息和位置信息等问题。为了解决这些问题,提出了一种基于正则约束的分层仿射图神经网络文本分类模型Text-HARC,该模型融合了图注意力网络（graph attention network,GAT）与门控图神经网络（gated graph neural network,GGNN）,引入正则约束过滤节点与边噪声,分别使用仿射模块与相对位置编码补充词语表示。通过实验,该方法在TREC、SST1、SST2、R8四个基准数据集上的准确率提升明显,消融实验结果也验证了该方法的有效性。     

R~n中一般凸集上的顶点凸组合表示定理

通过对切面技术、归纳法等的创意使用,证明了Rⁿ中凸集顶点的存在性,进而证明了Rn中凸集顶点的存在性,进而证明了Rⁿ中一般有界闭凸集中任意一点同样可表示为顶点的凸组合.     

《射影几何》中仿射性质证明错误的纠正

《射影几何》中关于仿射性质有一个重要结论"两个三角形面积之比是仿射不变量",一些教材中关于该结论的证明存在错误。本文用坐标系转换的方法,纠正了错误证明,给出了详细的证明过程,旨在教授学生正确的证明方法,引导学生采用合理的类比思维。     

_n型仿射Weyl群a值为5的A_2×A_(11)×A_(11)型左胞腔

描述了_n型仿射Weyl群a值为5的A_2×A_(11)×A_(11)型左胞腔的个数.计算出当n=6时,这样的左胞腔个数为164;当n≥7时,左胞腔个数为1/2(5n~2-17n+138).     

多变量耦合系统--三轴平台的稳定性

提出了用于多变量耦合系统稳定性分析的非解耦方法,该方法不需要增加解耦措施,只需通过方程之间的变换,就可以判别出耦合系统的稳定性．将此法应用到大姿态复合运动三轴耦合平台系统的稳定性分析中,比较分析结果与仿真结果后,证明方法是有效的．通过分析和仿真得到的平台系统稳定临界姿态角为平台尝试大姿态角运动提供了理论依据．