关于唯一分解半群的张量积

本文首先证明两个集合的有限子集半格的张量积同构于两个集合直积的有限子集合直积的有限子集半格 ,然后给出两个唯一分解半群张量积的结构     

型A半群的局部化

证明了任一型A半群在其幂等元半格上的局部化存在且在同构意义下唯一，从而将局部化推广到型A半群上，接着证明了该局部化就是它的最大可消幺半群同态像，并由此导出了型A半群的最小可消幺半群同余的一个刻画．     

Pl∪Cm∪Dn的补图的色等价刻画和色惟一的条件

Pn和Cn分别表示具有n个顶点的路和圈，Dn表示Pn-2的一个1度点粘接K3的一个点得到的图，应用伴随多项式理论研究了Pl∪Cm∪Dn的补图的色性，刻画了它的所有色等价图，并给出了其色惟一的条件.     

量化Domain中的反向层次收敛

在LF-拟序集中引进了反向层次收敛理论.给出了反向层次收敛序列的性质和若干等价条件,得出了经典序伴随理论中一个重要性质的层次化版本.此外,还引进了紧性和全有界性等概念,它们是度量空间中相应概念在LF-伪序集中的对应形式.最后研究了可变层次结构的若干性质.     

广义循环布尔矩阵三明治半群的正则元

设B={0,1}是二元布尔代数,Cn(r)是B上所有n阶r—循环矩阵组成之集,Gn=∪n-1r=0Cn(r),则Gn对二元布尔矩阵的乘法构成一个半群,称它为广义循环布尔矩阵半群.对于半群Gn中任一个固定的非零c—循环矩阵C,在Gn中定义一个新的运算“”如下:A,B∈Gn,AB=ACB.则(Gn,)也构成一个半群,称(Gn,)为(带有三明治矩阵C)的广义循环布尔矩阵三明治半群,并记为Gn(C).本研究刻画了半群Gn(C)中的所有正则元,并且给出求Gn(C)中每一个正则元的所有g-逆的一个方法.     

关于坡上矩阵的一个公开问题

对交换坡上的矩阵进行了探讨,证明了如下结论:交换坡上的n阶矩阵A如果满足aii≥ajk(1≤i,j,k≤n),那么An-1=adj(A).     

具有最大幂等元的自然序拟适当半群

该文的目的是研究具有最大幂等元的自然序拟适当半群．我们首先给出了这类半群的性质，推广了具有最大幂等元的自然序正则半群的一些结果，然后对郭小江的一个结构定理作了特殊化处理，从而获得了具有最大幂等元的可控自然序拟适当半群的结构。     

一类连通图族伴随多项式的最小根

伴随多项式是色多项式的一种代数变形，它的引入主要是为了便于从补图的角度研究图的色惟一与色等价划分，其中寻找图的伴随多项式的最小根的序是主要方法之一．本文主要刻画了特征标为-2、基圈数为2的连通图族伴随多项式的最小根，给出了其对应的根极值图，并通过比较这些极图的最小根给出了此类连通图族伴瞎多项式最小根的序．     

序半群的表示和R-偏序集

将半群在集合上的作用推广到序半群，给出了序半群的表示定理，并且引入同余关系和R-同态概念，刻画了R-偏序集的商和余积．