有限可换半群的结构

对有限可换半群进行了讨论，建立了有限可换半群与有限可换群之间的关系。给出了有限可换半群的结构定理。从而揭示了有限可换半群的结构。     

紧半群上概率测度卷积幂序列的弱收敛

用测度序列的支撑集与Ｅａｓｅｎｔｉａｌ点集的关系，刻划了一类紧半群上概率测度卷积幂序列的弱收敛性。     

关于三类图的伴随唯一性

讨论了ｎ个顶点ｎ＋２条边的连通图中三类图的伴随多项式的性质，得到了这些图是伴随唯一的一个充分条件，并利用它来讨论其色唯一性，得到一个色唯一图，同时提出一个未解决问题。     

可逆Lipschitz半群的弱收敛性

讨论了一类Lipschitz半群的弱收敛性问题。在Hilbert空间中证明了弱渐近正则性隐含半群轨道的弱收敛性;而在具有Frechet可微范数的一致凸Banach空间中证明了渐近正则性隐含半群轨道的弱收敛性。本文还讨论了收缩核的存在性问题。     

非线性电阻网络的支路故障诊断

用Ｋ故障法与元件参数解法相结合的办法进行了非线性网络的直流故障诊断。讨论了该法的可诊断性及提高可诊断性的方法，并通过实例说明了这种方法的有效性。     

关于广义邻近非扩张半群的公共不动点定理

本文引入广义邻近非扩张半群的概念并建立了该类半群的一个公共不动点定理,所得结果推广了 Mo Tak Kiang 和 Kok-Keong Tan 所建立的关于邻近非扩张半群的一个公共不动点定理,以及其他作者们的一些结果。     

关于纯阿基米德半群

本文引入纯阿基米德半群的概念并讨论纯阿基米德半群的构造及其同余格,文中给出纯阿基米德半群的同余格是模格的必要条件;文中还给出一个二元生成的纯阿基米德半群的例子。     

连续时间Guichardet-Fock空间中修正随机梯度算子的性质

讨论了连续时间Guichardet-Fock空间L²(Γ;η)中修正随机梯度算子及修正点态随机梯度算子族{_s;s∈R₊}的性质。讨论表明:修正随机梯度算子是L²(Γ;η)中的稠定无界线性算子,而修正点态随机梯度算子族{_s;s∈R₊}及其共轭族{^*_s;s∈R₊}是L²(Γ;η)中的有界线性算子,具有很多性质:满足典则反交换关系和幂零性;{_s;s∈R₊}与{^*_s;s∈R₊}的不等时复合可交换,即_s^*_s=^*_ss,对∠s≠t;同时{^*_ss;s∈R₊}是L²(Γ;η)上一族正交投影。另外,利用{_s;s∈R₊}和{^*_s;s∈R₊},构造了L²(Γ;η)上一个酉算子群。     

双循环半群的极大逆子半群

设B是N上的双循环半群通过对其生成元的分析,得到双循环半群B的极大逆子半群有且仅有两类:B_0=(N_+×N_+)∪{(0,0)};C(k)={(m,n)|k|(m-n),m,n∈N},k∈P(N),其中P(N)={n∈N|n是质数}     

随机SIR传染病模型的平稳分布及其稳定性

考虑一类具饱和发生率的随机SIR传染病模型,用Markov半群理论证明了当Rs01时系统有唯一稳定的平稳分布.