Banach空间中非交换非线性拓扑半群的强遍历收敛定理

研究了在自反Banach空间中右可逆半群上(Г)类渐近非扩张型半群的渐近等距的殆轨道的强遍历收敛定理.所得结果将前人的成果推广到了非交换半群和渐近非扩张型半群.     

Hilbert空间L~2(R)上的小波保持子

研究了小波的运算性质与保持小波的算子的性质。首先,研究了函数空间L2(R)中的全体小波构成的集合W(L2(R))的代数性质,证明了GW(L2(R)):=W(L2(R))∪{0}(0与小波之集)在数乘、加法及卷积运算下是封闭的,进而形成一个交换赋范代数;其次,讨论了Hilbert空间L2(R)上将小波映射为小波的有界线性算子(称为小波保持子)的性质,证明了这些算子的全体WP(L2(R))构成一个含幺乘法半群;最后,研究了L2(R)上将小波映射为小波或0函数的有界线性算子(称为广义小波保持子),证明了这些算子的全体GWP(L2(R))构成了Banach算子代数B(L2(R))的一个含幺赋范子代数。同时,还给出了L2(R)上有界算线性算子成为小波保持子的一个充分条件。     

关于K_D(n,r)的极大逆子半群

设Xn={1,2,3,…,n}(n≥3)并赋予自然序,DOIn为Xn上的一切保序或保反序严格部分一一变换半群.设2≤r≤n-1,刻划了DOIn的理想KD(n,r)={α∈DOIn:|imα|≤r}(n≥3)的极大逆子半群的结构.     

π-逆半群的半直积

本文研究π-逆半群,给出了两个一般半群的半直积是π-逆半群的充要条件.     

一类E-酉正则半群的同余网结构

定义正则半群S的同余格C(S)上的算子半群K,k,T和t,对于P∈S,ρK和ρk(ρT和ρt)分别表示与ρ有相同核(迹)的最大和最小同余.对于同态像是E-酉的E-酉正则半群S,确定了其上任意同余ρ的同余网ρΓ*,并确定了由ρ的同余网ρΓ*生成的同余子格.     

（n,m）-半群上的格林＊＊关系

将格林＊ ＊关系从普通半群推广到（n,m）-半群上,从而定义了左同余、右同余、拟强wrpp（n,m）-半群、强wrpp（n,m）-半群,并讨论它们的基础性质.     

两类组合图的伴随多项式因式分解及色性

通过研究星图Sn=1的两类组合图的伴随多项式的因式分解,证明了这两种图的补图的色等价图的特征性质．     

全转置正交矩阵的几个性质

给出了全转置矩阵和全转置正交矩阵的定义,从矩阵元素的结构上研究了全转置正交矩阵,给出了全转置正交矩阵的3个充分必要条件.     

强LR-π-逆半群的半直积和圈积

引入了强LR-π-逆半群的概念,讨论了2个半群的半直积和圈积,分别给出了2个半群的半直积和圈积是强LR-π-逆半群的充分必要条件.     

完全零单半群的某些性质

讨论了完全零单半群S的夹心阵P和结构群G的交换性对其性质的影响,推广了完全单半群中的相应结果,研究了当S中每个不含零的子带均为左零或者右零带时S中元素的特征,并进一步刻画了完全零单半群幂等元的逆元的分布情况.