一类奇异半线性椭圆型问题解的存在性的注记

证明了若线性椭圆型问题-△u = k（x），u 〉 0, x ∈Ω, u │аΩ = 0存在解v ∈ C^2＋α（Ω） ∩ C（Ω￣），则半线性椭圆型问题-△u = k（x）g（u），u〉0，x∈ Ω, u │аΩ = 0存在解u∈C^2＋α（Ω） ∩ C（Ω￣）．这里，Ω是R^N中的有界光滑区域，k∈C^α（Ω）非负、非平凡，g∈C^1（（0，∞），（0，∞）），g在（0，∞）有上界且lin s→0＋ g（s）=∞．     

RLW方程的一个新的守恒差分格式

以RLW方程的一个新的守恒差分格式对正则长波（RLW）方程的初边值问题进行了讨论，提出了一个新的三层差分格式．该格式很好地模拟了RLW方程初边值问题的能量守恒关系，且是稳定的和收敛的．数值结果表明，该格式精度明显好于正则长波方程一个新的差分方法中的格式，特别取适当参数时，精度提高了近一个数量级，因此是一个实用而可靠的数值算法．     

带奇异项与奇异边界条件的抛物方程的整体解与非整体解

考虑了含奇异项的半线性抛物方程带奇异边界条件的初边值问题，证明了当奇异项取不同的符号时问题存在整体解或在有限时刻发生猝灭．     

Hopf代数的Killing型

在有限维Hop f代数上引入K illing型的定义并探讨其基本性质,指出K illing型的非退化性与Hop f代数的半单性不是等价的.对于有限维半单Hop f代数,得到Hop f代数H的伴随作用分解式H=Z(H)ker adt,并讨论了Z(H)与ker adt在K illing型框架下的关系.最后,给出了一些Hop f代数的K illing型的例子.     

无粘性Burgers方程黎曼问题光滑近似解的高阶衰减估计

通过运用特征线法，引入一些非线性函数变换，讨论了无粘性Burgers方程如下柯西问题{w1＋wwx=0，w（x，0）=w0（x）=1/2（w＋＋w-）＋w~Kq∫0^4xdy/（1＋y^2）^q，解的L^p衰减估计，并给出了w（x，t）的高阶L^p衰减估计的证明．[编者按]     

二维位势问题中的正则局部边界积分方程方法

针对无网格局部边界积分方程方法中，边界点局部边界积分方程存在的Cauchy奇异性，引入正则化列式进行消除。推导了正则化位势边界积分方程，给出了与边界点局部边界积分方程相应的正则化计算公式。数值算例表明该方法能够有效地消除这种奇异性，最终给出高精度的数值结果。     

一种新的基于扩散方程的图像平滑方法

针对退化扩散方程在对图像平滑时,奇异点容易被破坏,引入了小波变换模极大值表示,提出了由小波变换模M(s,x,y)决定扩散速度的图像平滑方法.该方法在图像奇异点的位置使平滑速度趋于零;在图像的光滑区域扩散速度由小波变换模决定;在灰度变化不大的区域,采用各向同性扩散.该方法克服了退化方程对图像奇异点的模糊现象,兼顾了去噪和保边界.实验证明该方法优于其他的方法.     

高阶非线性中立型微分方程的振动性

研究具有连续分布滞量的高阶非线性中立型微分方程x(t) ∑mi=1ci(t)x[τi(t)](n) x(t) ∑mi=1ci(t)x[τi(t)](n-1) ∫abF(t,ζ,x[g(t,ζ)])dσ(ζ)=0(其中t≥t0,n≥2为偶数)的振动性,获得了该类方程所有解振动的一些充分条件.     

三维视景下战车炮控系统仿真技术研究

在简要介绍了战车炮控系统工作过程及其特点的基础上,阐述了该系统在三维视景下稳定工作过程和瞄准工作过程仿真的基本方法,并以某型坦克装备的炮控系统为例,给出了瞄准过程的数学模型,推导了相关模型的差分方程形式,并讨论了参数选择和计算步长的选取问题。仿真实验结果证明,该基本技术与方法不仅工程实践上可行,同时可以极大地增强三维视景下的真实感。     

起伏地表条件下的波场上延法叠前深度偏移

直接从起伏地表开始的叠前深度偏移方法是分析复杂地表和复杂地质体成像的有效手段。借鉴Beasley和Lynn提出的“零速层”的概念与Reshef提出的“逐步一累加”法的思路，根据地震波在真实介质中的传播特性及波的可叠加性，利用“波场上延”法，实现基于相移（时间域）法上延和频率空间域有限差分（深度域）法（ω-xFD）上延的波动方程法叠前深度偏移成像。理论分析和模型试算结果表明，深度域“波场上延”法是解决起伏地表和地下复杂构造双重成像的一种有效方法，实现了波动方程基准面校正和深度域成像的有机结合，其有效性和准确性使该方法可用于实际资料的处理，有较好的应用前景。