三角代数上Lie积为平方零元的非线性双可导映射

设U是一个三角代数,Ω是U上平方零元的集合,φ:U×U →U是U上的一个映射(在每个变量上都没可加假设).若对任意的x,y,z∈ U且[x,y],[y,z]∈ Ω分别有φ(xy,z)= φ(x,z)y+xφ(y,z)和φ(x,yz)= φ(x,y)z+yφ(x,z),则φ是U上的一个双导子.     

伴随对及其构造

先讨论伴随对定义及其等价条件,给出伴随对存在的一个充分条件;其次讨论40个模糊蕴涵算子和40个模糊圈乘算子的性质,并给出由模糊蕴涵算子构造模糊圈乘算子的方法;最后讨论40个算子对构成伴随对的情况.     

仿射李代数sl(2,(C))的顶点算子表示VQ上的顶点代数结构

根据李代数的表示理论,研究了仿射李代数sl(2,(C))的顶点算子表示VQ的顶点算子结构,通过形式级数的计算方法,证明了VQ是一个顶点算子代数.     

一类新的圈代数和它的Liouville可积演化方程族

基于Lie代数Aa-1的推广,构造了一类新的圈代数,并设计了一个新的谱问题。然后,利用屠格式获得了一个新的可职系统,并推导出它相应的非线性演化方程族,最后,证明了该演化方程族在Liouville意义下是可积的。     

人工智能应用中基于区间代数的时态推理

时态表示和推理是人工智能领域的重要研究内容之一,它的应用范围分布很广,从逻辑基础研究到知识系统的应用.区间代数是一种独立的与领域无关的时态理论.用区间代数能表示不确定的时态关系,可以很方便地用于时态推理,表达能力强;时态关系的区间表示比较直观,可理解性强;同时区间代数可以进一步扩展到二维空间领域,即将区间代数拓展为矩阵代数,实现二维空间推理.在一维时态推理中,将时态的区间表示和矩阵表示相结合,在提高计算效率的同时,保持了形象直观的时态表示.     

一个供应链系统的可靠性模型的解的渐近性质

运用C0-半群理论来研究一个供应链系统可靠性模型当μi(x)=μi时的解的渐近性质。首先证明在虚轴上除了0之外其他所有点都属于该算子的豫解集,其次证明0是对于该系统的主算子及其共轭算子的几何重数和代数重数为1的特征值,由此推出该系统的时间依赖解当时间趋向于无穷时强收敛于系统的稳态解。     

Φ形图簇的伴随分解定理及其补图的色等价性

本文运用图的伴随多项式的性质,讨论了图簇ΦS（（k n＋1）δ,nδ）∪2kSδ的伴随多项式的因式分解定理,进而证明了它们的补图的色等价性.     

发挥高等代数育人功能的一些尝试

阐述了在高等代数教学中如何挖掘其育人素材,发挥其育人功能的一些具体做法.     

亚BCI-代数的伴随半群研究

讨论了亚BCI-代数和拟结合亚BCI-代数的伴随代数的性质,分别给出了拟结合亚BCI-代数和亚BCI-代数与它的伴随半群之间的关系,最后研究了亚BCI-代数的广义结合部分以及拟结合部分的特性.     

Ostrowski-Reich定理在GETOR方法中的应用

定义广义ETOR（记为GETOR）方法，同时对GETOR方法建立了Ostrowski-Reich型定理，扩充了巳有的结果。