树的星边染色

研究了树的星边染色,确定了两类特殊树的星边色数,并得到了一般树的星边色数的一个可达上界。     

一类图的列表强边染色

给出了列表强边染色的定义,证明了若G为d(x)+d(y)≤5,则强边选择数Sχ′l(G)≤6.     

对地观测小卫星星座长期任务规划求解技术

针对小卫星星座的成像特点和约束特性,建立长期任务规划数学模型。将该模型分解为初始轨道分配和冲突消解两阶段进行求解：首先将初始轨道分配问题映射为图的k-GCP模型,并提出了贪婪顶点序列着色算法进行分配;然后采用区间变量表示成像时间,根据区间变量间的时间关系对影响任务拓扑排序,设计了一种基于深度优先搜索的任务规划算法进行冲突消解。算例表明,该方法能够在满足时效性的前提下解决小卫星星座的长期任务规划问题。     

四色定理证明的探讨

目前四色定理的证明还没有简短的数学推理方法,必须借助于计算机才能够完成.在没有借助计算机的情况下,基于极大平面图的性质,通过结点合并的方式,研究了四色定理的证明方法,为该定理的进一步证明提供了重要参考.     

边染色临界图主顶点数的一个结果

如果一个连通的第二类图G去掉任意一条边后其边色数都比图G小,则称它是一个临界图.最大顶点度为△的临界图称作△-临界图.1968年,Vizing猜想任意n阶△-临界图G边数m的下界为（nΔ-n＋3）/2.Fiorini不等式和差值转移法被广泛用于研究此猜想.笔者利用Vizing邻接引理和临界图的结构性质给出了Δ-临界图在△≥6且（Δ-1）度顶点至多邻接一个四度顶点时Fiorini不等式的一个新的下界.     

图的k-顶点着色与k-边着色的Groebner基求解

利用Groebner基方法给出了任意有限图的尼一顶点着色与k-边着色的求解方案,从而求得图的后．顶点着色方案和顶点色数,k-边着色方案和边色数．     

The (Δ+2,2)-incidence coloring of outerplanar graphs

An incidence coloring of graph G is a coloring of its incidences in which neighborly incidences are assigned different colors. In this paper, the incidence coloring of outerplanar graphs is discussed using the techniques of exchanging colors and the double inductions from the aspect of configuration property. Results show that there exists a (Δ+2,2)-incidence coloring in every outerplanar graph, where Δis the maximum degree of outerplanar graph.     

几类平面图的动态色数

为研究平面图的动态色数,根据烟花图、向日葵图和风车图结构的对称性质,采用对点数作适当分类的办法,分别对其动态色数进行研究,得到烟花图、向日葵图和风车图的动态色数分别为4、3、3.     

奥氏体不锈钢化学着色法的工艺

不锈钢着色技术是一项具有发展潜力的新兴技术,通过使用化学镀INCO的方法,在奥氏体不锈钢1Cr18Ni9Ti的表面可获得不同的彩色镀层。研究了不同配方的着色液及封闭液对不锈钢表面着色,耐磨性和附着力的影响,结果表明,着色后的不锈钢不仅色彩鲜艳,而且还保持了原不锈钢的优良性能,同时使不锈钢获得彩色镀层,使不锈钢的着色过程缩短,色膜光亮度好,减少工艺过程,降低成本。     

关于几类图的邻点可区别关联色数

邻点可区别关联着色的定义是在关联着色的基础上提出的,是使得相邻顶点的颜色集不同的关联着色。主要研究了几类特殊图的邻点可区别关联色数,包括风车图、齿轮图及在此基础上扩充的图Dm、n,拓展了图着色的领域,便于更好地研究图的结构。