三色拉姆塞数R3(C8)研究

用r种颜色对图G的所有边着色,记着第i色的边构成的子图为Gi,如果存在一种着色方法使得每一个Gi(1≤i≤r)都不包含图H,则称图G对于H可以r着色.拉姆塞数Rr(H)是使得完全图Kn对于H不可以r着色的最小正整数n.令Cm表示长度为m的圈,Dzido等证明了R3(C2k)≥4k.本文对k=4的情形进行研究,利用计算机,通过大量的计算证明了R3(C8)=16.     

基于用户等待时间和带宽需求的改进CSGC算法

从频谱资源紧缺的现状出发,通过对图论着色模型的分析,提出了基于用户等待时间和带宽需求的改进颜色敏感的图论着色(color sensitive graph coloring,CSGC)算法.该算法兼顾用户等待时间和实际带宽需求,使用户在趋于平等的机会获得频谱资源同时,最小化未满足需求总量,保证了系统的公平性,提高了系统的...     

扇、轮和完全图的r(2)点色数

提出了图的r(2)点染色的概念,研究了扇Fn、轮Wn、完全图Kn的r(2)点染色问题,并得到了它们的r(2)点色数.     

一种改进的并行频谱分配算法

针对现有动态频谱分配算法时间开销过大,用户公平性无法满足的问题,提出了一种基于用户公平性的并行频谱分配算法。该算法在基于图着色理论CSGC的动态频谱分配模型的基础上,引入HE社会模型计算出用于改进分配算法的公平系数,进而利用该系数对并行频谱分配算法进行公平性修正,最终使得动态频谱分配算法的时间开销和公平性同时得到满足,同时还详细讨论了公平系数设计对算法的影响。仿真结果表明:当用户数量固定,用户效益的波动与已有算法相比趋于平稳,用户的公平性得到满足;同时随着频带数的不断增加,算法的时间开销维持在一个较低的水平基本保持不变。     

若干联图的邻点可区别I-全染色

利用函数构造法和数学归纳法,考虑图P_m∨S_n,F_m∨W_n和W_m∨W_n的邻点可区别I-全染色,给出了它们邻点可区别I-全色数.     

mC_7的点可区别全染色

考虑m个长为7的圈点不交的并mC7的点可区别全染色问题.通过构造以色集合为元素的矩阵,利用色集合事先分配法及递归法确定染色,得出了mC_7的点可区别全色数的确切值.结果表明VDTC猜想对图mC_7成立.     

围长≥7最大度≥5的平面图的无圈列表边染色

对图G的一个正常边染色,如果图G的任何一个圈至少染3种颜色,则称这个染色为无圈边染色.若L为图G的一个边列表,对图G的一个无圈边染色φ,如果对任意e∈E(G),都有φ(e)∈L(e),则称φ为无圈L-边染色.用a′_(list)(G)表示图G的无圈列表边色数.论文证明:若图G是一个平面图,且它的最大度Δ≥5,围长g(G)≥7,则a′_(list)(G)=Δ.     

具有两类修复设备可修系统解的最优控制问题

用Banach空间理论,以泛数指标函数作为衡量系统可控的标准,讨论了可修复系统最优控制问题．     

一类Pm×Cn图的邻点强可区别全染色

图的一个正常的全染色满足相邻点的点及其关联边染色的色集不同时,称为邻点强可区别全染色,其所用最少染色数称为邻点强可区别全色数。经证明得到了一类积图Pm×Cn的邻点强可区别色数。     

单圈图的2-距离色数

图G的2-距离染色是指正常的顶点染色,且任意距离不〉2的2个顶点着不同的颜色,研究了单圈图的2-距离染色,给出了单圈图的2-距离色数．