基于邻接矩阵的网络流量检测点选取算法研究

为对网络流量进行有效检测,考虑网络节点的流守恒,把网络流量检测点选取问题抽象为无向图的弱顶点覆盖问题.基于图论中邻接矩阵的概念,在满足对任意顶点度数大于2的假设条件下,提出一个求解弱顶点覆盖问题的近似算法.通过将求解弱顶点覆盖集中点与边的关系转化为点与点的关系,降低了矩阵计算复杂度.仿真实验表明,与现有算法相比,新算法能够选取出更小的弱顶点覆盖集,部署更少的网络流量检测点,减轻了由网络流量数据收集造成的额外负担.     

将启发性信息引入遗传算法的一个思路及实现

针对遗传算法提出了一个将启发性信息引入该算法的具体方案,即根据所处理的具体问题（ＴＳＰ）,在初始群体和遗传操作中均体现出优势物种的基本结构,并将该基本结构与遗传操作紧密结合．上机实验结果表明,该方案能较好地解决一定规模的ＴＳＰ问题．为凿岩机器人的孔序规划打下了良好的理论基础．     

支持邻接关系查询的图结构密文搜索方案

现有的密文搜索方案不支持复杂数据结构,因此,提出一个针对图结构的密文搜索模型,给出其算法的形式化定义及安全模型.利用矩阵结构的加密索引提出一个支持邻接关系查询的图结构密文搜索方案,给出了方案算法的具体描述,并对安全性与效率进行分析.方案使用伪随机函数和伪随机置换,保证了用户的图数据和索引信息不被泄露,并通过现实模型实验和理想模型实验的方法进行安全性证明.对比传统密文搜索方案,该方案支持更加灵活的查询,并拥有更高的效率,在大数据环境下拥有广泛的应用前景.     

图的Laplacian谱半径界的可达性

设G为n阶连通的简单图 ,ρ(G)为图G的邻接谱半径 ,μ(G)表示G的Laplacian谱半径。(d1,d2 ,… ,dn) (其中d1≥d2 ≥…≥dn)为G的顶点度序列 ,令r=max{d(u) +d(v) ｜ (u ,v) ∈E(G) } =d(x) +d(y) ,s=max{d(u) +d(v)｜ (u ,v) ∈E(G) - (x ,y) }。该文证明了μ(G)上下界的可达性 :μ(G) =μ≤ 2 + ρ(LG) ,等式成立当且仅当G是偶图。μ(G)≤ 2 + (r- 2 ) (s- 2 ) ,成立等式当且仅当G为半正则偶图或P4 。μ(G)≥d1+ 1,成立等式当且仅当d1=n- 1。     

定轴式有源传动装置传动方案的系统化设计

基于形态分析的机械创新技法,提出了一套针对定轴式有源传动装置传动方案的系统化设计流程。首先,明确描述一个传动方案的所有独立机构变量及其应满足的约束和边界条件;然后完成求解结构变量的结构类型综合;最后通过实际机构向拓扑图的抽象化,利用相应的形态学矩阵,完成满足上述约束和条件的传动方案的综合,即包括每个机构类型对应的反应构件布置及工作状态信息的数目综合。     

图同构的遗传算法

根据图同构遗传算法，提出了“保留最优，凋节中间，淘汰最差”的确定型遗传算子策略.用实例说明了图同构遗传算法的过程，仿真汁算结果也证明了该算法的有效性。     

第二大特征值不超过(5~(1/2)-1)/2的连通线图

给出了第二大特征值不超过 5 - 12 的所有连通线图 ,它们包括三大类和十个特殊情形     

多顶点三角形刚性折纸自由度分析

针对多顶点折纸机构自由度分析困难问题,提出了在多顶点折纸机构的自由度分析中,利用邻接矩阵分析刚性折纸自由度的方法;用邻接矩阵表示顶点之间的连接关系,通过引入消元矩阵,用矩阵乘法描述了确定运动状态的过程;通过计算顶点对应的行元素之和来确定约束的个数,避免了交叉折痕顶点自由度的计算误差;以分析单顶点4折痕折纸图案自由度为基础,拓扑到分析多顶点三角形刚性折纸图案自由度;最后,通过软件仿真验算刚性折纸图案自由度计算结果的正确性。     

面向决策局部环境的群决策方法

对具体群决策问题,决策者之间和属性之间的某种联系分别由具体问题形成,由偏好关系表示的关系结构为决策局部环境：由变量分析矩阵、任意属性间的偏好相似性和任一组决策者对某一属性的偏好一致性构成的属性邻接矩阵和决策者邻接矩阵构成。对属性信息集结进行三次修正,由决策者局部重要性对属性一致性进行修正,以属性局部偏好一致性强度对属性权重进行调节,由决策者局部重要性权重修正最终评价结论。提出的方法可以在决策进程中聚焦影响一致性的相关属性,发掘可能冲突的属性及影响具体方案排序的主要属性,更有效提供解决群决策问题的建议和方案。     

图的Laplacian谱半径的界

设G为n阶简单连通图，V（G）为G的顶点集，E（G）为G的边集，du表示顶点u的度，Tu表示顶点u的2－度，μ（G）表示图G的Laplieian谱半径。该文证明了μ（G）≤man{√du^2 dv^2 Tu Tv|uv∈E(G)}。特别，若G为偶图，则min{√du^2 dv^2 Tu tv}uv∈E（G）≤μ（G）≤min{√du^2 dv^2 Tu tv|uv∈E(G)}。