软黏土中桶形基础的上限法极限分析模型及其计算

桶形基础作为近海工程一种新型结构形式，其结构与地基土体间复杂的相互作用使得此类结构的承载机理与破坏形态一直未有明确的界定，根据饱和软黏土中桶形基础的工作特点确立了其在侧向荷载作用下的一种新的三维组合破坏模式，基于塑性极限分析理论的上限法建立了受侧向荷载作用的、饱和软黏土中桶形基础的极限分析模型，运用非线性数学规划的Nelder-Mead改进单纯形法，并结合遗传算法对相关参数进行寻优，求得上述破坏机制的最危险模式及侧向荷载的最小上限解．根据桶形基础在不同插入深度时的承载机理及受力机制，将桶形基础结构划分为3种受力模式，即相对埋深小于0．52时的浅插式、相对埋深大于1．2时的深插式与介于两者之间的过渡模式，为结构整体稳定性分析计算提供了理论依据．此外，模型试验及工程实例的分析进一步证明了上述分析方法的可行性和有效性．     

一类2n次Kolmogorov系统的极限环

研究一类2n次Kolmogorov系统{dx/dt=x(a0-a1x a3x3-a4x4 a5xy2n-1),dy/dt=y(b1x2n-b2),极限环的存在性问题.主要讨论a5＞0和a5＜0两种情形.当a5＞0时,系统在第一象限内不存在极限环;当a5＜0时,得到了平衡点的稳定性态,系统无闭轨的充分条件以及在第一象限内存在稳定极限环的条件.     

极限求法再补遗

介绍了极限求法的几种补充。     

钢筋混凝土不规则板的极限分析

由于不规则板边界条件的多样性、受力性能的复杂性,要得到其弹性理论解非常困难.板的极限分析方法能有效地解决不规则板在特定条件下的受力分析问题.作者通过选择板的合理内力函数,对钢筋混凝土"L"形不规则简支板在均布荷载作用下可能出现的弯矩和扭矩分布状态,按照极限分析的方法,使板满足平衡方程与边界条件,并使其不违背屈服准则,推导出钢筋混凝土"L"形不规则板极限分析的一般下限解.研究结果表明,推导出的极限荷载值与4块"L"形钢筋混凝土板的试验值比较接近,证明所推导的一般下限解是正确的.     

食饵种群具有群体防御能力的Ⅰ类功能性反应的捕食系统

对一类食饵种群具有群体防御能力且其功能性反应函数为Ⅰ类的捕食者－食饵种群系统进行了定性分析,得到了系统奇点的一些性态及其全局稳定性,并且利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数法和Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｂｅｎｄｉｘｓｏｎ定理到了系统至少存在两个极限环的充分条件,最后对模型做了进一步推广。     

算子空间的定向极限与逆向极限

本文用算子空间的定向极限和逆向极限定义了算子空间的无限Ｈａａｇｅｒｕｐ张量积;证明了Ｈｉｌｂｅｒｔ 列空间的无限Ｈａａｇｅｒｕｐ张量积与 Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的无限张量积是相容的。     

I.I.D.随机变量部分和之随机和的极限定理

论文研究了部分和之随机和的大数律和中心极限定理,所得结果推广了文献[4]中部分和之和的大数律和中心极限定理。此外,论文还研究了由部分和之和所定义的停时,并且对于停时建立了中心极限定理。     

一类平面二次系统的同宿分支

运用分支方法,通过分析未扰系统的同宿轨破裂以后稳定流形和不稳定流形之间的相对距离,研究了一类二次系统（Ⅱ）类方程x=-y kx mxy-3/2y^2,y=x(1 αx）的极限环的存在性问题,给出了存在极限环的条件。     

三次系统极限环的分支研究

从微分方程一般理论出发,研究了平面三次多项式系统在原点周围和赤道附近同时产生极限环分支的情形。通过改变位于原点的奇点的稳定性,结合分析三次系统向量场在无穷远处的分支,得到了恰有一个无穷远奇点的三次系统分别在原点周围和赤道附近同时存在多个极限环的充分条件。     

一类C~r系统的闭轨分支

讨论一类Cr 系统dx/dt =- y x (x2 y2 - 1) k λxf1(x ,y)　dy/dt=x y (x2 y2 -1) k λyf2 (x ,y)的闭轨分支问题 ,借助后继函数的零点 ,得到其单重极限环产生极限环的唯一性 ,以及k重极限环可以产生两个极限环的充分条件