K1,1,p,K1,2,p的点可区别的IE-全染色及一般全染色

以完全三部图K_1,1,p,K_1,2,p为例, 利用色集事先分配法、 构造染色法、 反证法, 讨论完全三部图K_1,1,p,K_1,2,p的点可区别IE-全染色及点可区别一般全染色问题, 确定了K_1,1,p,K_1,2,p的点可区别IE-全色数及点可区别一般全色数.     

两类图并补图的色唯一性

刘儒英介绍了图的特征标R(G),并分别给出当R(G)=0和R(G)=1时图类所具有的性质并对图类进行描述,本文推广此结果,讨论了R(G)=-1和R(G)=-2时的情形,并证明了两类具备一定性质的图并的补图的色唯一性.     

卡氏积图的Zagreb离心率参数

根据卡氏积图的相关定理,得到卡式积图的第一、第二Zagreb离心率参数计算的表达式以及Cn管和Cn环面Zagreb离心率参数的表达式。     

关于图的色数与厚度的一些新结果

设V(G)是图G的顶点集,p=︱V(G)︱是图G的顶点数,X(G)是图G的顶点染色数,θ(G)是图G的厚度,︱S︱为图G最大团的顶点数.证明了在三种情况:(1)若图G是完全图;(2)︱S︱=p-1;(3)︱S︱=p-2下,皆有X(G)≤4θ(G)+θ2(G)-1.     

一类图构形的Orlik-Solomon代数及Tutte多项式

研究得到了n-秩轮图及其导出图构形的Orlik-Solomon代数的计算公式,n-秩轮图关于某条边的删除B_n以及n-秩轮图的Tutte多项式的一般表达式,并计算了n-秩轮图（n=5,6）的双变量着色多项式,举例说明图的双变量着色多项式与Tutte多项式是不相同的。     

奇圈、偶圈与轮的多重联图的邻点可区别E-全染色

G(V,E)是一个简单图,k是一个正整数,f是一个V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,如果(A)uv∈E(G),则f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),C(u)≠C(v),其中,C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uvEE(G)},称f是图G的邻点可区别E-全染色,称最小的数k为图G的邻点可区别E-全色数,给出了奇圈、偶圈与轮的多重联图的邻点可区别E-全色数.     

含相邻三角形的平面图的列表边和列表全染色

给定一个平面图G,χ´_l(G)和χ"_l(G)分别表示图G的列表边色数和列表全色数.证明了:如果一个平面图G满足Δ(G)≥7,并且任何一个三角形至多和一个其他的三角形相邻,则有χ´_l(G)≤Δ(G)+1和χ"_l(G)≤Δ(G)+2成立。     

天山北部拟南芥分布群落的物种多样性特征及生态适宜性分析

本文采用物种重要值、丰富度指数、多样性指数和均匀度指数对新疆北部的石河子、伊犁果子沟、额敏、阿勒泰等7个地区的拟南芥（Arabidopsis thaliana）生存群落的群落结构和物种组成进行了研究,比较了不同样地间的物种多样性和相似性指数,并采用生态位适宜度模型,分析了天山北部拟南芥生存群落的生态位适宜度及其限制因子。结果表明：研究区科、属、种结构较简单。天山中部4个样地均为草本群落,优势种相似,与其它3地不同。伊犁果子沟地区物种多样性最高,额敏地区其次,阿勒泰样地较低;总体上天山中部4个样地的物种多样性均不高,而其群落间物种相似性较高。天山中部4个样地与伊犁果子沟、额敏、阿勒泰3样地间的物种相似性均较差,但后3个样地间的物种相似性稍大。拟南芥生存群落的生态位适宜度较高,均在0.885以上,仅沙湾与独山子、伊犁果子沟之间达到了显著性差异（P〈0.05）,显示了拟南芥生存群落在天山北部较好的适应性。分析发现土壤养分（速效磷、速效钾）及土壤电导率是影响天山北部拟南芥种群分布、数量及重要性差异的主要小环境限制因子,但最终要受到水分因子的制约,降水、地理位置等大环境因素以及群落内物种相互关系具有重要作用,同时,拟南芥的分布与其生存群落的优势种,尤其与如新疆绢蒿的多年生草本依赖关系较为密切。     

色数与谱半径和生成偶子图

设G为n≥1 阶简单无向图,ρ(G)和μ(G)分别表示图G的邻接谱谱半径和Laplacian谱谱半径.利用生成偶子图证明了：当k为偶数时,ρ(G)≤（k-1）/kμ(G);当k为奇数时,ρ(G)≤k/（k+1）μ(G).其中k(≥1)为简单图G的色数.     

若干联图的星全染色

图G的一个正常全染色如果满足G中任意路长为2的点和边着色均不相同,称为G的星全染色.图的全部k-星全染色中所用最少的颜色数称为图G的星全色数.文章研究了若干联图的星全色数.