偏序半群的半拟序扩张

定义了S的半拟序σ及模σ的半拟链,其次,通过模σ的半拟链将S的半拟序σ扩张为S的另一个偏序≤*,使得(S,·,≤*)是偏序半群,并获得了若干理想的结果.特别地,得到了SPO(S)到PO(S)的半格同态定理.     

型B半群上的同余

主要研究了型B半群上的容许同余,给出了型B半群上的容许同余核的一些性质,并得到了型B半群上最小容许同余的刻画。特别地,给出了型B半群上具有E性质的容许同余的刻画,得到了一些结果。     

两个序半群直积的主左理想

本文给出了两个序半群直积的主左理想Ｌ（ｓ,ｔ）等于Ｌ（ｓ）×Ｌ（ｔ）;Ｌ－类Ｌ（ｓ,ｔ）等于Ｌｓ×Ｌｔ的充要条件。     

U*-逆半群的一些性质

主要研究了L~*-逆半群的1个子类——U~*-逆半群。首先引入U~*-逆半群的定义,其次证明了半群S为U~*-逆半群的充分必要条件是对任意的x∈S,存在唯一的元素x0∈H_1~*,使得x≤x0,并进一步给出了U~*-逆半群是F-富足半群的充要条件是M=H_1~*,从而将L~*-逆半群与F-富足半群之间建立了联系。     

一类多值算子及其应用

讨论了一类满足（Ｈ）条件的多值算子及其在非线性发展型方程解存在和延拓方面的应用。     

Clifford半群的正规子半群格

研究了Clifford半群的正规子半群格的分解, 由此进一步得到Clifford半群的正规子半群格是分配格(上半分配格, 下半分配格)的充分必要条件.     

偏序半群的左理想、偏序同态与商序同态

通过偏序半群的左理想、拟素左理想、拟半素左理想、弱素左理想和弱拟素左理想,对偏序半群的偏序同态与商序同态的性质进行了刻画。     

完备L^-U-富足半群的一个定理

利用正规带和C-L^-U-富足半群,得到了完备L^-U-富足半群的结构定理.     

完全wrpp半群及其性质

在深入研究完全rpp半群和C-wrpp的基础上,定义了完全wrpp半群,得到了完全wrpp半群的一些重要性质,即在完全wrpp半群中定义了一类关系η,证明了关系η是S上的同余,在此基础上,证明了Λ**-关系在商半群S/η中是遗传的。