闪电函数族

构造了一族处处连续而又处处不可微的函数。与已有的不可微连续函数相比,这族函数有如下特点。1)每个函数都有直观的形象———形如闪电,故称为"闪电函数",这族函数之全体称为"闪电函数族";2)很容易直观地理解为什么每个闪电函数是处处连续而又处处不可微的;3)每个闪电函数均具有如下意义下的准自相似性:其局部图像适当地在横向和纵向拉伸后将与整体图像相同;4)每个闪电函数均可由无穷次地重复相应的"闪电变换"而获得。根据Mandelbrot关于海岸线分维数的定义,还讨论了闪电函数的分维性。     

城市土壤特征对降雨径流控制的影响

城市范围土壤受到人为扰动而出现生态功能退化,总结了城市土壤的物理化学和水文生态特征,分析了城市土壤对降雨径流量和水质的影响,探讨了低影响开发(LID)工程土的要求,以期为改善LID措施控制降雨径流效果提供理论依据和参考。研究表明:以下渗为主的LID措施,土壤饱和导水率是重要参数;以去除污染负荷为主的LID措施,土壤质地、容重是重要参数,pH及本底养分、重金属含量也是影响因素;应以此为基础设计改良工程土配方;施工过程中,应避免场地土壤的机械人为压实;定期清理设施区域的垃圾,防止阻塞土壤表层;在污染严重区域,定期检测土壤污染物浓度,若超过土壤负载需更换土壤。     

探针馈电的分层球状微带天线矩量法分析

采用以Rao-Wilton-Glission(RWG)为基函数的矩量法推导了分层球状微带天线的阻抗矩阵计算公式.在计算探针和贴片连接处的阻抗矩阵元素时,通过一种三角形对拆分方式简化了矩阵计算过程,并通过替代避免线积分奇异问题. 提取了源、场点位于同一层媒质和不同层媒质时并矢格林函数的渐进项,以加快格林函数无穷项级数收敛速度. 计算了一副球状微带天线,输入阻抗计算结果与文献结果吻合良好,说明分析方法的正确性和有效性.     

复变函数与积分变换课程的教学改革

从复变函数与积分变换课程的教学实践出发,以课程基本理论为指导,探讨了复变函数与积分变换教学过程中的教学方法改革.提出了兼顾学生特点、优化教材及教学内容,形成合理教学和考核体系,完善实验教学和网络教学平台建设,逐步进行双语教学等教学改革措施.实践表明,这些措施提高了学生的学习积极性和主动性,有利于后续专业课程的学习.     

角域内亚纯函数微分多项式分担一个值的惟一性

在一定条件下, 通过研究角域内涉及微分多项式的亚纯函数的惟一性问题, 证明了亚纯函数的一个惟一性定理。     

模糊理论处理高密度椒盐噪声的新方法

利用模糊数学理论对图像滤波算法进行了研究.针对高密度椒盐噪声,讨论ROAD统计量检测噪声的能力, 探讨高密度椒盐噪声的处理方法, 结合椒盐噪声的性质提出了一种噪音检测的新方法, 并基于像素相似度进行去噪,采取分离出噪音点的处理思路, 得到了比较好的结果.     

一个基于沟通函数的谣言传播仿真模型

人际谣言传播过程中人与人之间的沟通以及个体的记忆是谣言传播的主要因素。引入了个体对瑶言态度的不确定性、谣言的重要性和模糊性等参数建立了个体间的沟通函数,以此力基础实现了一介基于有限记忆的人际谣言传播的Agent仿真模型。仿真结果表明：谣言内容的重要性和模糊性、人际间的信任程度以及个体传播谣言的倾向概率以及个体基于有限记忆的态度选择是形成谣言及传播的重要因素。此结果能够与社会学、传播学对谣言形成与传播的研究结果相印证,反映了模型的合理性和有效性。     

受限非线性最优控制问题的三角正交函数求解方法

提出一种求解带有状态和控制不等式约束的非线性最优控制问题的数值求解方法。该方法通过三角正交函数对状态变量和控制变量的逼近,进而对目标函数、不等式约束和终端约束进行逼近,最终将原最优控制问题转化为非线性规划问题进行迭代求解。仿真算例结果验证了该算法的有效性。     

由分式积分算子定义的一致凸函数类的子集

通过Hadamard积定义了一个分式积分算子,并利用分式积分算子得到了单位开圆内具有负系数的一致凸函数类的新子类。主要研究了新子类的特征性质的充要条件是,及系数估计。     

符号函数在一些分片函数及其导数计算中的解析表示

利用3种符号函数研究分片函数及其导数的解析表示.首先,利用实例和第1种符号函数的特性讨论一元分段函数及其导函数的表示,并给出了连续可导的分段函数及其导数的一般解析表达式.其次,利用实例及第2种符号函数的特性研究多元分片函数的偏导数及其简化表示.最后,借助第3种符号函数探究单增跳跃函数广义导数的解析表示.