积分中值定理“中间点”的分析性质

讨论了积分中值定理中间点的单调性、连续性、可导性,给出了一组充分条件,并证明了三个相关定理．进一步完善了积分中值定理“中间点”的分析性质．     

恩格斯和列宁论绝对真理

恩格斯和列宁是在不同的论域中使用绝对真理概念的。恩格斯把绝对真理理解为穷尽了人类一切认识成果的“终极真理”,是没有实质内容的空洞概念,任何企图获得绝对真理的想法都只能导致无法克服的矛盾。列宁则把绝对真理理解为客观事物、客观实在或是绝对正确的认识;或把绝对真理等同于客观真理;有时又认为绝对真理是相对真理的总和。造成他们之间差异的原因既有时代不同、论敌不同使革命理论的论述重点不同,也有革命导师对不同的思想材料取舍而产生的差别,还有语言概念的歧义和多义使他们在论述不同的问题时使用了同一个概念。     

西方“个性主义“的合理因素与当代中国价值精神的重构

我国在建设社会主义市场经济价值系统的过程中,可以借鉴和扬弃西方“个性主义“的普遍人类价值因素.在社会层面,借鉴吸收卢梭关于“自由个人构成合理共同体“的思想,克服旧价值观“整体主义“泯灭个性自由的痼疾;在政治层面,借鉴吸取洛克“社会契约论“的民主法制精神,消解旧价值观以“权威主义“剥夺个人主体地位的顽症;在伦理层面,借鉴吸收康德“绝对命令说“的道德精髓,清除旧价值观以“私德至上“否绝个人正当利益的弊端.目前,我们应当看到“个性主义“因其阶级性时代性所限,有可能导致个人主体性的异化,滑向极端利己主义,对此,只能以马克思关于“个人与社会统一为本位“的“人类解放“价值观对其补偏纠弊.     

基于实数连续性定理等价的新探讨

实数集关于极限的运算是封闭的 ,这就是实数的连续性 ;实数的连续性理论是构筑极限理论的重要基础 ;实数连续性定理虽然数学表现形式不同 ,但它们都描述了实数的连续性 ,它们彼此是等价的 ,即任意一个定理都是其它定理成立的充要条件 ,另辟蹊径对其等价性进行了新的探讨。     

Taylor中值函数的若干分析性质

文献[1-6]对微分中值定理及Taylor定理"中间点"的渐近性质进行了研究,作者在此基础上给出了"Taylor中值函数"的定义,对Taylor中值函数的分析性质进行了系统的讨论,证明了Taylor中值函数的单调性、可积性、连续性、可微性等分析性质.     

参数G2连续保凸插值的充分条件

对给定数据点进行曲线、曲面的保形插值, 是几何外形设计的一个重点和难点问题, 保单调和保凸插值则是保形插值的两个基本问题. 本文讨论了Bezier参数曲线G2连续保凸插值的曲率方程求解问题, 给出了确定参数曲线控制顶点曲率方程存在惟一上界解的充分条件和几何证明. 这种保凸插值曲线的形状可通过曲率因子调整.     

一种推广的二元Bernstein型算子的逼近性质

构造出单纯形上一种推广的二元Bernstein型算子,给出其在定义域上一致收敛的充分必要条件和几个逼近定理.     

基于正则蕴涵算子的三I算法的性质

基于正则蕴涵算子分析了三I算法的连续性与逼近性问题,指出在模糊连续输入的条件下,RL、RG、RΠ型三I算法均具有连续性与逼近性,并指出了R0型三I算法具有连续性与逼近性的条件是x∈X,A*(x)∧A(x)>1/2成立.     

一般非线性变分不等式组的两步投影算法

对一类新的包含两个不同非线性算子的一般变分不等式组进行了研究；利用投影技巧，给出了一个求解这种一般变分不等式组的显式两步迭代算法；证明了该算法在适当的条件下收敛；所得的结果改进了该领域内的一些最新结果．     

Brownian单在Holder范数下的泛函Levy连续模

利用Brownian单在Holder范数下的大偏差，证明Brownian单在Holder范数下的泛函Levy连续模．